7.1.1. Постановка задачі.
Лінійне програмування - наука, що вивчає методи пошуку мінімального і максимального значення лінійної функції, на невідомі якої накладені лінійні обмеження.
Розглянемо лінійну функцію: (1) Така функція називається цільовою функцією. Нехай на невідомі функції накладені обмеження:
Потрібно знайти такий набір значень невідомих , який задовольняв би системі (2) і мінімізував (максимізував) цільову функцію. Визначення. Безліч значень X , що задовольняє системі обмежень (2), називається областю припустимих рішень. Рішення з цієї області називається планом. У векторному виді задача лінійного програмування має такий вигляд.
Нехай треба мінімізувати (максимізувати) лінійну форму: при обмеженнях: ; де ,
,…, , (3)
Визначення. План називається опорним, якщо серед векторів векторів лінійно незалежні.
Визначення. Оптимальним називається план, що задовольняє системі (2) і мінімізує (максимізує) цільову функцію.
У реальних задачах система обмежень може містити нерівності. Тоді система обмежень має вид:
- Питання до модульного контролю 1 з дисципліни
- Питання до модульного контролю 2 з дисципліни
- Текстовий редактор. Редактор формул.
- Панель Programming
- Панель Symbolic.
- 1.1.2. Створення й використання простих формул 7
- 1. 1.3. Абсолютні й відносні адреси чарунок 7
- 4. Лабораторна робота №4 „Основні прийоми роботи в Системе MathCad” 37
- 5.1.3. Метод ітерацій. 52
- 5.1.4. Метод Зейделя. 53
- 1.1. Теоретичні відомості
- 1.1. 1.Основні поняття електронних таблиць
- 1.1.2. Створення й використання простих формул
- 1. 1.3. Абсолютні й відносні адреси чарунок
- Рекомендації й вимоги до виконання завдання 2
- Питання для самоперевірки
- 2. Лабораторна робота №2 „Побудувати рівняння моделі методом найменших квадратів.”
- 2.1. Теоретичні відомості
- 2.2. Приклад виконання лабораторної роботи №2
- 2.3.Завдання до лабораторної роботи №2
- Питання для самоперевірки
- 3.1.Теоретичні відомості .
- 3.1.1. Постановка задачі.
- Метод Ньютона (дотичних).
- 3.2. Приклад виконання лабораторної роботи №3
- 3. 3. Завдання до лабораторної роботи №3
- 3.4. Використання Excel для развязку лабораторної роботи №3
- Питання для самоперевірки
- 4.1. Теоретичні відомості
- 4.1.1. Призначення MathCad. Стандартний інтерфейс.
- 4.1.2. Панель інструментів Математика(Math).
- 4.1.3. Текстовий редактор.
- 4.1.4. Редактор формул.
- 4.1.6. Користувальницькі й стандартні функції.
- 4.1.7. Побудова графіків.
- 4.1.8. Робота з векторами й матрицями.
- Обчислення визначника;
- 4.1.9. Панель Programming.
- 4.1.10. Панель Symbolic.
- 4. 2. Завдання та приклад виконання лабораторної роботи №4 Зробить завдання по наведеному зразку
- Питання для самоперевірки
- Використовувана література.
- 5.1. Теоретичні відомості
- 5.1.1. Норма вектора. Норма матриці.
- 5.1.2. Приведення системи до виду зручному для ітерацій.
- 5.1.3. Метод ітерацій.
- 5.1.4. Метод Зейделя.
- 5.2. Приклад виконання лабораторної роботи №5
- 5.3. Завдання до лабораторної роботи №5
- Питання для самоперевірки
- Використовувана література
- 6.1.Теоретичні відомості
- 6.1.1. Постановка задачі.
- 6.1.2. Інтерполяційний многочлен Лагранжа
- 6.1.2.1. Погрішність інтерполяції.
- Інтерполяційний многочлен Лагранжа з рівновіддаленими вузлами.
- 6.1.3. Інтерполяційний многочлен Ньютона
- 6.1.3.1. Кінцеві різниці.
- 6.1.3.2. Формула Ньютона для інтерполяції «вперед».
- 6.1.3.3. Формула Ньютона для інтерполяції «назад».
- 6.2. Приклад виконання лабораторної роботи №6
- 6.3. Завдання до лабораторної роботи №6
- Питання для самоперевірки
- Література, що використовується
- 7. Лабораторна робота №7 „Рішення задачі лінійного програмування. ”
- 7.1. Теоретичні відомості
- 7.1.1. Постановка задачі.
- 7.1.2. Геометричний метод рішення.
- 7.1.3. Симплексний метод рішення.
- 7.1.4. Алгоритм симплексного методу.
- 7.2. Приклад виконання лабораторної роботи №7
- Задачі лінійного програмування
- 7.3. Завдання до лабораторної роботи №7
- Питання для самоперевірки
- Використовувана література
- 8. Список літератури
- Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з дисципліни
- Для студентів денної форми навчання напряму підготовки
- 6.051301 „Хімічна технологія”.
- 1 Семестр.