Інтерполяційний многочлен Лагранжа з рівновіддаленими вузлами.

Хай відомі значення функції в рівновіддалених точках з кроком h>0: ; .

Введемо поняття фази інтерполяції : ; . Фаза – безрозмірна величина, не залежна від .

Виразимо : Запишемо через фазу многочлен

, де.

Помітимо, що ;

.

Підставляємо відповідні вирази в .

.

Погрішність інтерполяції в точці рівна

Максимальна погрішність інтерполяції:

.

Погрішність в точці :

де .