logo
MV_OMP_LR_1sem_Dmitrienko

6.2. Приклад виконання лабораторної роботи №6

Побудувати інтерполяційні многочлени Лагранжа та Ньютона від змінних і q. якщо відомі значення функції в наступних вузлах:

I

0

1

2

3

xi

1

2

3

4

fi

4

-1

-20

-65

qi

0

1

2

3

qi*

-3

-2

-1

0

  1. Многочлен Лагранжа від х :

Перевірка :

Отже, многочлен побудований вірно.

  1. Многочлен Лагранжа від q :

Перевірка:

;;;

.

Отже, многочлен побудований вірно.

Побудуємо таблицю кінцевих різниць :

, h = 1.

  1. Многочлен Ньютона для інтерполяції “вперед”:

  1. Многочлен Ньютона для інтерполяції “вперед через” фазу :

  1. Многочлен Ньютона для інтерполяції ”назад”:

=

6) Многочлен Ньютона для інтерполяції “назад через” фазу :

Перевірка :