2°. Уравнение, не содержащее искомой функции:

(11.1)

Рассмотрим два случая.

1. Уравнение (11.1) разрешимо относительно

Пусть оно определяет m значений :

.

Тогда, интегрируя, получаем:

П. 11.3

Интегрируя, получаем два семейства кривых:

2. Уравнение (11.1) не разрешимо (в элементарных функциях) относи-тельно но допускает параметрическое представление:

Так как то Интегрируя, найдем:

Таким образом, получаем общее решение в параметрической форме:

П. 11.4

Полагаем тогда Далее,

Т. о., общее решение

П. 11.5

Вначале сделаем замену

Так как

Поэтому (ввели под

знак дифференциала t² и сделали замену z=t³ ). Преобразуем дробь .

,

Т. о., общее решение