1.3 Кривизна кривой

Пусть Р--произвольная точка регулярной кривой г и Q - точка кривой, близкая к Р. Обозначим Ди угол между касательными кривой в точках P и Q, a |Дs| - длину дуги отрезка PQ кривой (рис. 5).

Кривизной кривой г в точке Р называют предел отношения Ди/|Дs| , когда точка Q>P.

Теорема 3.

Регулярная (дважды непрерывно дифференцируемая) кривая имеет в каждой точке определенную кривизну k1. Если

-- естественная параметризация кривой, то