Похожие главы из других работ:
Аффинные преобразования евклидовой плоскости в сопряжённых комплексных координатах
Найдём координаты неподвижных точек аффинного преобразования (2). Для неподвижных точек, то есть для точек, переходящих в себя при аффинном преобразовании, должно выполняться следующее условие: z=z, то есть
"right">...
Графическое отображение объектов и процессов при их проектировании в промышленности и строительстве
Так как расстояние от точки до плоскости есть ни что иное, как перпендикуляр, проведенный из этой точки к плоскости, то наша задача сводится к проведению этого перпендикуляра. Прямая линия перпендикулярна плоскости...
Исследование линий на плоскости, заданных неявно
В этом параграфе мы предполагаем, что функция F(х,у) непрерывно дифференцируема три раза по обоим аргументам.
Условие регулярности кривой (1) нарушается в точках, где обе частные производные первого порядка равны нулю:
.
Следовательно...
Линии равновесия систем третьего порядка с квадратичными нелинейностями
Рассмотрим систему (*) трех дифференциальных уравнений в случае, когда полиномы, стоящие в правой части, зависящие от x, y, z раскладываются в произведение двух линейных множителей, т.е. система (*) принимает вид:
(1)
(2)
где...
Методы оптимизации функций многих переменных
Существование экстремума тесно связано с наличием у функции Лагранжа (6) так называемой седловой точки.
Рассматривается задача выпуклого программирования с ограничениями-неравенствами
f (x) > min, (10)
xX= {xEn: gi (x) ?0, i=1,2,…, m; х?0}.
Предполагается...
Приложения качественной теории дифференциальных уравнений к биологическим задачам
Рассмотрим нелинейные системы, имеющие особую точку в начале координат.
Определение 2. Допустим, что систему можно записать в виде
(4.1)
где .
Линейная система
(4.2)
называется линеаризацией системы (3.1) (или линеаризованной системой...
Приложения качественной теории дифференциальных уравнений к биологическим задачам
Определение 4. Особая точка нелинейной системы является сложной, если соответствующая линеаризованная система является вырожденной.
Такие линейные системы имеют целую прямую, а иногда и целую плоскость, особых точек...
Приложения качественной теории дифференциальных уравнений к биологическим задачам
Определение 5. Любая точка фазовой плоскости, которая не является особой точкой системы , называется обыкновенной точкой этой системы.
Таким образом, если -- обыкновенная точка, то...
Пряма у просторі і її рівняння
Виберемо прямокутну декартову систему координат (Рис. 5). В цій системі виберемо пряму d, d: - напрямний вектор прямої d. Нехай точка - довільна точка, що не належить прямій d.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Шукана відстань - це довжина перпендикуляра...
Сравнительный анализ методов оптимизации
Алгоритм, описанный в разд.2.2.4, можно модифицировать, добавив к процедуре отражения при построении нового симплекса процедуры сжатия и растяжения. А именно, положение новой вершины вместо вершины хn...
Функция Дирака
Попытаемся определить плотность, создаваемую материальной точкой массы 1.
Положим, что эта точка есть начало координат. Чтобы определить плотность, распределим единичную массу равномерно внутри шара радиуса е с центром в 0...
Числовая ось. Числовые промежутки. Положение точки
Положение точки на прямой, на плоскости, в пространстве определяется ее координатами. Совокупность координат всех точек пространства является системой координат.
Система координат -- комплекс определений, реализующий метод координат...
Числовая ось. Числовые промежутки. Положение точки
Положение точки на прямой определяется всего одной координатой - координатой по оси x. Эту координату показывает число, определяющее эту координату...
Числовая ось. Числовые промежутки. Положение точки
Положение точки на прямой определяется всего двумя координатами - по оси x и по оси у. Для этого используется прямоугольная (Декартова) система координат на плоскости...
Числовая ось. Числовые промежутки. Положение точки
Положение точки в пространстве определяется тремя координатами - по оси x, по оси у и по оси z. Для этого используется прямоугольная (Декартова) система координат в пространстве...