5. Определение необходимого объема повторной и бесповторной выборок

Для определения объема выборки n необходимо знать надежность (доверительную вероятность) оценки  и точность (предельную ошибку выборки) .

Например, при оценке генеральной средней для повторной выборки:

(t)=, где .

При заданной доверительной вероятности  предельная ошибка выборки равна t-кратной величине средней квадратической ошибки, т.е. (п.40, следствие 1).

Формула дисперсии при оценке генеральной средней при повторной собственно-случайной выборке (п.36, теорема 1).

Следовательно, . Отсюда .

Итак, для определения объема выборки необходимо знать дисперсию генеральной совокупности ² , которая неизвестна. Обычно, с целью определения ² , проводят выборочное наблюдение (или используют данные предыдущего аналогичного исследования) и полагают, что s²².

Аналогично находятся другие формулы для определения объема выборки по известным надежности и точности:

– при оценке генеральной средней для бесповторной выборки;

– при оценке генеральной доли для повторной выборки;

– при оценке генеральной доли для бесповторной выборки.

При оценке генеральной доли полагают w  p.