3. Статистическое определение вероятности события и условия его применимости

Классическое определение вероятности применимо только для тех событий, которые могут появиться в результате испытаний, обладающих симметрией возможных исходов. Однако существует большой класс событий, вероятности которых не могут быть вычислены с помощью классического определения. В первую очередь это события, которые не являются равновозможными исходами испытания.

Есть другой подход при оценке вероятности событий.

Согласно статистическому определению, вероятностью события А называется относительная частота (частость) появления этого события в n произведенных испытаниях, т.е.

, где:

– статистическая вероятность события А;

w(A) – относительная частота (частость) события А;

m – число испытаний, в которых появилось событие А;

n – общее число испытаний.

Статистическое определение вероятности события применимо не к любым событиям с неопределенным исходом, а только к тем, которые обладают определенными свойствами:

1. События должны быть исходами тех испытаний, которые могут быть воспроизведены неограниченное число раз при одном и том же комплексе условий.

2. События должны обладать статистической устойчивостью, или устойчивостью относительных частот (опыт Бюффона появления герба XVIIIв. - 4040 - 0,5069; опыт Пирсона XIX в. - 23000 - 0,5005).

3. Число испытаний, в результате которых появляется событие А, должно быть достаточно велико.

Свойства вероятности, верные при классическом определении, сохраняются и при статистическом определении вероятности.