2. Оценка генеральной дисперсии по собственно-случайной выборке. Исправленная выборочная дисперсия

Теорема 1. Выборочная дисперсия s² повторной и бесповторной выборок является смещенной и состоятельной оценкой генеральной дисперсии ².

Можно доказать, что для повторной и для бесповторной выборки .

Поэтому, при замене ² на s² , получается погрешность в меньшую сторону. Для ее ликвидации достаточно ввести поправочный коэффициент .

"Исправленной" выборочной дисперсией называется .

Очевидно, что , следовательно, является несмещенной и состоятельной оценкой генеральной дисперсии ².