3.Класи задач прийняття багатоцільових рішень в умовах невизначеності
Під ситуацією Прийняття багатокритеріальних рішень розумітимемо пару {X,F}, де - множина рішень органу (суб'єкта) управління;
- вектори і функціонали оцінювання, які визначені на Х, і ухвалюють рішення з Rl.
При заданій ситуації прийняття рішень {X,F} проблема прийняття багатоцільових рішень полягає у тому, що суб'єкт управління повинен ухвалювати одне рішення, оптимальне по вибраному критерію згортки.
Проблема прийняття багатоцільових рішень характеризується трьома чинникам: {υ,u, w}, де υ – метод нормалізації; u – співвідношення пріоритету; w – критерій згортки.
Під методом нормалізації υ розуміється функція перетворення F як однозначне відображення Rl. Нормалізація використовується для переходу до порівняльних шкал в значеннях функціонала оцінювання.
Деякі методи нормалізації приведені в табл.8.1.
Таблиця 8.1. Методи нормалізації
-
Методи нормалізації
Математичний запис
Зміна інгредієнта
Відносна нормалізація
Порівняльна нормалізація
Природна нормалізація
Севіджа
Під відношенням пріоритету U розуміємо вектор оцінок на компонентах Деякі принципи обліку пріоритету приведені в табл. 8.2.
Таблиця 8.2. Принципи обліку пріоритету
-
Принцип обліку пріоритету
Математичний опис
Лінійний
Показовий
Скорочення розмірності задачі
Як правило критерій згортками є функцію, яка відображає RQ в Rl.
Деякі критерії приведені в табл.8.3.
Таблиця 8.3. Критерії згортки
-
Критерії згортки
Математичний опис
Гарантованого результату
Домінуючого результату
Равності
Сумарної ефективності
Рівномірності
Перша задача Прийняття багатоцільових рішень.
Суб'єкт управління має Q ситуацій Прийняття рішення (ПР) {Х,θ,F1}, {Х,θ,F2}, … {Х,θ,FQ}, які відрізняються функціоналом оцінювання (прибуток, витрати) в заданій інформаційній ситуації I. Необхідно визначити оптимальне рішення для всіх Q одночасно.
Дано: l=2, X={x1,;…,x6}, Q ={ θ1, θ2}, F= F+, F1, F2 в вигляді матриць
F1 = F2 =
Визначена інформаційна ситуація I = I5, де суб'єкт управління задає пріоритет з такими коефіцієнтами: И1= ¼; И2 = ¾.
Виберемо як основні чинники природний метод нормалізації, лінійний метод обліку пріоритету, критерій згортки – сумарної ефективності пріоритету, критерій ПР – критерій Вельда. Для природної нормалізації матриць оцінювання маємо:
Для θ1
Для θ2
Звідки одержимо:
F1 =
Для F2 маємо:
Для θ1
Для θ2
Звідки одержимо:
F1 =
Враховуючи лінійний принцип обліку пріоритету, одержимо: звідки:
=
=
Застосовуємо сумарну згортку і одержимо
F =
По критерію Вальда х опт = х4.
Л І Т Е РА Т У Р А :
Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 1996.-
-192 с.
Беллман Р. Динамическое программирование. – М.: ИИЛ, 1960. – 400 с.
Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. – К.: Ника-Центр, 1999, т.1-592 с., т.2 –512 с.
Буянов В.П. Управление рисками (рискология) / Буянов В.П., Кирсанов К.А., Михайлов Л.А. – М.: Экзамен, 2002.- 384 с.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969.- 576 с.
Вітлінський В.В. та ін. Економічний ризик і методи його вимірювання. - К.: КНЕУ, 1996. – 397 с.
Вітлінський В.В., Верченко П.І. Аналіз, моделювання та управління економічним ризиком. – К.: КНЕУ, 2000.- 292 с.
Вітлінський В.В., Наконечний С.І. Ризик у менеджменті. – К.: ТОВ "Борисфен – М", 1996.- 336 с.
Лавінський Г.В., Бушуєва І.В., Пшенишнюк О.С., Устенко С.В. Моделювання економічної динаміки. – К.: ЕКМО, 2003.- 128 с.
Олексюк О.С. Моделювання прийняття ризикових фінансових рішень. – К.: Вища школа, 1998.- 330 с.
Райзберг Б.А. Предпринимательство и риск. – М.: Знамя, 1992.- 64 с.
Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. – М.: Физматгиз, 1958.- 552 с.
Ястремський О.І., Гриценко О.Г. Основи мікроекономіки. – К.: Знання, 1998.- 673 с.
- Література
- Лекція 1
- Економічний ризик і його причини. Управління
- Ризиком
- 1.Введення
- 2.Основні причини виникнення ризику
- 3.Класифікація ризиків
- 4.Управління ризиком
- Система кількісних оцінок економічного ризику
- 1.Загальні підходи до кількісної оцінки ризику в економіці
- 2. Критерій ймовірності оцінки ризику
- При безперервному вимірюванні указуються межі вимірювання випадкової величини.
- Для безперервної величини х:
- 3. Коефіцієнт, індекс і шкала ризику
- 4.Неравенство Чебишева
- 5.Коефіцієнт чутливості Бета β
- 6. Часовий критерій ризику і його значення
- Часова залежність дисперсного критерію ризику Для цієї мети розглянемо трансформацію закону розподілу випадкової величини рівня ризику f(X,t) в часі.
- Порівняльна оцінка кількісних критеріїв оцінки економічного ризику
- 1.Використовувані кількісні оцінки рівня ризику
- 2.Області застосування критеріїв ризику
- 1.Загальні положення за поданням фінансових ресурсів
- 2.Властивості аддитивності в операціях з фінансовими ресурсами
- 3.Схеми (моделі) визначення ефективності використовування фінансових ресурсів
- 4.Оптимізація розподілу інвестицій (модель в)
- 5. Динамічна модель розподілу ресурсів (модель д)
- 6.Визначення ефективності інвестування
- 1.Теорія корисності
- 2.Корисність по Нейману
- 3.Відношення до ризику суб'єкта управління ризиком
- 4.Премія за ризик
- 5.Методика розрахунку премії за ризик
- Управління ризиком
- 1.Основи управління ризиком
- 2.Диверсифікація – спосіб зниження ризику. Теорія портфеля
- 3.Суть управління портфелем
- 1.Теоретико-ігрова постановка
- 2.Інформаційна ситуація (аналіз середовища)
- 3.Критерії Прийняття рішень (вирішальні правила)
- 4.Критерії Прийняття рішень в ситуації з антогоністічеськімі інтересами (i5)
- 5.Прийняття рішення в умовах конфлікту
- Багатоцільові рішення і математичне програмування в умовах ризику
- 1. Невизначеність цілей і компроміси Парето
- 2.Інвестиційний ризик
- 3.Класи задач прийняття багатоцільових рішень в умовах невизначеності