Похожие главы из других работ:
Аппроксимация функции методом наименьших квадратов
Систему n линейных уравнений общего вида:
(4)
(4) можно записать посредством матричных обозначений в следующем виде: А·Х=В,
; ; (5)
квадратная матрица А называется матрицей системы...
Действия над векторами
Задача 1. Решить систему уравнений
х + у = 2
х2 + у2 = 4
Решение. ОДЗ: у ? 1 и х ? 1. Введем векторы = (х, у), = (; ).
Левая часть первого уравнения системы является скалярным произведением векторов и . Определим длины этих векторов и их произведения.
¦¦=...
Математическое моделирование и численные методы в решении технических задач
...
Метод Ньютона для решения нелинейных задач
...
Производная и ее применение для решения прикладных задач
Пример 1.
Решить систему уравнений
Решение.
Перепишем данную систему в виде
Из первого уравнения этой системы следует, что ее решениями могут быть такие пары чисел (х,y), для каждого из которых y>0...
Регуляризация обратной задачи бигармонического уравнения
Пусть в пространстве задана система линейных алгебраических уравнений Ах = b с матрицей А = () и вектором b = (), i,j = l,...,n. Эта система может быть однозначно разрешимой, вырожденной и неразрешимой. Введём в этих случаях понятие псевдорешения [2]...
Решение уравнений в конечных разностях
Система линейных разностных уравнений может быть в ряде случаев решена и аналитически. Решение представляется в виде алгебраического выражения от целочисленной переменной. Методика решения аналогична той...
Системы линейных уравнений
В самом общем случае система линейных уравнений имеет следующий вид:
a11x1 + a12x2 + …+ a1n xn = b1;
a21x1 + a22x2 + …+ a2n xn = b2;
……………………………………
am1x1+ am2x2 + …+ amnxn = bm;
где х1, х2, …, хn - неизвестные, значения которых подлежат нахождению...
Системы линейных уравнений
...
Системы линейных уравнений
Матрицы дают возможность кратко записать систему линейных уравнений. Пусть дана система из 3-х уравнений с тремя неизвестными:
Рассмотрим матрицу системы
и матрицы столбцы неизвестных и свободных членов
Найдем произведение
т.е...
Уравнения, содержащие параметр
...
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Системы уравнений появляются почти в каждой области прикладной математики. В некоторых случаях эти системы уравнений непосредственно составляют ту задачу, которую необходимо решать, в других случаях задача сводится к такой системе...
Численные методы решения типовых математических задач
...
Элементы высшей математики
Теорема. Система n уравнений с n неизвестными, определитель которой отличен от нуля, всегда имеет решение и притом единственное. Оно находится следующим образом: значение каждого из неизвестных равно дроби...
Элементы высшей математики
Метод Гаусса - это метод последовательного исключения неизвестных. Он состоит в следующем:
1. систему уравнений приводят к эквивалентной ей системе с треугольной матрицей. Эти действия называют прямым ходом.
2...
