Похожие главы из других работ:
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
В тех случаях...
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
Для нахождения аналитических решений дифференциальных уравнений в Maple применяется команда dsolve(eq,var,options), где eq - дифференциальное уравнение, var - неизвестные функции, options - параметры. Параметры могут указывать метод решения задачи, например...
Интегрирование методом замены переменой или способом подстановки
...
Корни многочленов от одной переменной
...
Логарифмическая функция в задачах
Пример 21. Решите уравнение .
Решение
Найдем область допустимых значений из системы неравенств:
.
Преобразуем уравнение: .
По определению логарифма будем иметь: .
Пусть , тогда получим квадратное уравнение:
.
Первый корень...
Логарифмическая функция в задачах
Пример 24. Решите уравнение .
Решение
Область допустимых значений: x > 0.
Преобразуем уравнение: .
Пусть , получим уравнение .
.
Ответ: 2; 8.
Пример 25. Решите уравнение .
Решение
Область допустимых значений: x > 0.
Преобразуем уравнение: .
Пусть...
Методика изучения многочленов на факультативных занятиях в старших класса средней общеобразовательной школе
Многочлен Pn(x) относительно переменной x вида
Pn(x) = a0·xn + a1·xn-1+ a2·xn-2+…+ an-1·x+ an, (1),
где a0, a1, a2… an- действительные числа и a0 0, называется многочленом, расположенным по убывающим степеням x, или многочленом, представленном в каноническом виде.
Числа a0...
Некоторые линейные операторы
Рассмотрим оператор интегрирования, действующий в пространстве непрерывных функций - C[a,b], определенных на отрезке [a,b], заданный следующим образом:
Аf(t) = .
f(t) - функция, непрерывная на [a, b],t [a,x]; x [a,b]; a...
Определенный интеграл
При введении понятия определённого интеграла предполагалось, что выполняются следующие два условия:
а) пределы интегрирования а и являются конечными;
б) подынтегральная функция ограничена на отрезке...
Способы решения функциональных уравнений
Рассмотрим определённые типы функциональных уравнений, которые можно свести к уравнениям, общие решения которых мы уже знаем. Как правило, такие уравнения сводятся к основным уравнениям Коши (3.1.1) - (3.4.1)...
Численное интегрирование функций
В прикладных исследованиях часто возникает необходимость вычисления значения определённого интеграла
Как известно из курса математики, аналитически вычисление интеграла можно провести не во всех случаях. И даже в том случае...
Численное интегрирование функций
В результате расчета по формулам (3) - (8) получают приближенное значение интеграла, которое может отличаться от точного на некоторую величину, называемую погрешностью интегрирования. Ошибка определяется формулой остаточного члена R...
Элементы высшей математики
...
Элементы высшей математики
Метод интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам...
Элементы высшей математики
Пусть и - функции, имеющие непрерывные производные. Тогда . Интегрируя это равенство получим формулу:
которая называется формулой интегрирования по частям...