Похожие главы из других работ:
Дифференциальные уравнения. Рабочая тетрадь для проведения практических занятий и обеспечения самостоятельной работы по дисциплине "Математика"
Таблица 1...
Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Пусть F -- дифференцируемое отображение, действующее из X в У. Его производная F(x) при каждом xX есть элемент из о (X, У), т. е. F есть отображение пространства X в пространство линейных операторов о (Х, У). Если это отображение дифференцируемо...
Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Мы определили (сильный) дифференциал отображения F как результат применения к элементу hХ линейного оператора F(x), т. е.
dF = F(x)h
Дифференциал второго порядка определяется как
d2F = F" (х) (h, h),
т. е. как квадратичное выражение...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
Формулы, выведенные Виетом для квадратных уравнений, верны и для многочленов высших степеней.
Пусть многочлен
P(x) = a0xn + a1xn-1--- + … +an
Имеет n различных корней x1 , x2 …, xn...
Понятие о численных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Мы разобрали технику применения метода Эйлера для численного решения уравнения первого порядка. С другой стороны, в обсуждавшиеся ранее математические модели входили уравнения второго порядка, что, фактически...
Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
...
Производная функции и ее приложения
Пусть дифференцируема на множестве Х (то есть, дифференцируема в каждой точке этого множества). Тогда на множестве Х определена функция . Если функция дифференцируема на Х, то говорят...
Решение дифференциальных уравнений высших порядков
Из того, что дифференциальное уравнение n-го порядка
(1)
имеет решение, разумеется, не следует, что это решение выражается в квадратурах (например, для уравнений первого порядка такая возможность представляется далеко не всегда)...
Функции многих переменных
Пусть задана функция двух переменных . Дадим аргументу приращение , а аргумент оставим неизменным. Тогда функция получит приращение , которое называется частным приращением по переменной и обозначается :
.
Аналогично...
Функции многих переменных
Частные производные и называют частными производными первого порядка или первыми частными производными.
Определение 6. Частными производными второго порядка функции называются частные производные от частных производных первого порядка...
Функции нескольких переменных
Пусть задана функция двух переменных . Дадим аргументу приращение , а аргумент оставим неизменным. Тогда функция получит приращение , которое называется частным приращением по переменной и обозначается :
.
Аналогично...
Функции нескольких переменных
Частные производные и называют частными производными первого порядка или первыми частными производными.
Определение 6. Частными производными второго порядка функции называются частные производные от частных производных первого порядка...
Функция Дирака
XX - XI век находит много конструктивных решений для того, что казалось невозможным в XIX веке. Так дельта-функция решает вопрос о производной в точке разрыва (в частности, для разрыва, имеющего вид конечного скачка)...
Элементы высшей математики
Примеры:
1) Найти производную функции
Решение:
2) Найти производную функции
Решение: воспользуемся формулой . Получим
3) Найти производную функции
Решение: воспользуемся формулой...