Нормализация чисел

Число называется нормализованным, если его мантисса удовлетворяет условию r ^-1 ≤ |M_A|<1.

Нормализация – процесс, относящийся к числам, записанным в форме с плавающей запятой. Число A =0,00101…1 – денормализованное (признак нарушения нормализации вправо). Для нормализации число нужно сдвинуть в сторону, противоположную направлению нарушения нормализации. Таким образом, в примере мантиссу числа А необходимо сдвинуть влево на два разряда. При этом порядок необходимо уменьшить на два. Различают два вида сдвигов: простой и модифицированный.

Простой сдвиг – сдвиг, выполняемый по правилу:

Исходная комбинация	Сдвиг влево	Сдвиг вправо
0,a1a2….an	a1,a2….an0	0,0a1a2….an-1
1,a1a2….an	a1,a2….anα	0,1a1a2….an-1

Модифицированный сдвиг - сдвиг, при котором в сдвигаемый разряд заносится значение, совпадающее со значением знакового разряда.

Исходная комбинация	Сдвиг влево	Сдвиг вправо
00,a1a2….an	0a1,a2….an0	00,0a1a2….an-1
01,a1a2….an	1a1,a2….an0	00,1a1a2….an-1
10,a1a2….an	0a1,a2….anα	1,1a1a2….an-1
11,a1a2….an	1a1,a2….anα	1,1a1a2….an-1

Нарушение нормализации вправо может быть более глубоким при вычитании, например, одного числа из другого, если они близки по величине.