5.Примеры нахождения изображений с помощью таблиц 1 и 2

1).Найти изображение для оригинала .

Решение. .

2).Найти изображение для оригинала .

Решение.

3).Найти изображение для оригинала

Решение.

4).Найти изображение для оригинала .

Решение.

Так как (теорема смещения), то

и

.

5).Найти изображение для оригинала .

Решение.

Так как , то

6).Найти изображение для оригинала .

Решение.

Учитывая, что получаем:

.

7).Найти изображение для оригинала .

Решение.

Так как , то

;

но если бы , то по теореме запаздывания:

, получили бы

.

8).Найти изображение для оригинала .

Решение.

Так как по умолчанию , то преобразуем

, тогда.

.

9).Найти изображение для оригинала .

Решение.

По теореме запаздывания будем иметь:

10) Найти изображение для оригинала .

Решение.

Применяя теоремы запаздывания и смещения, получим

11) Найти изображение для оригинала .

Решение.

Применяя теорему дифференцирования изображения:

имеем в данном случае:

потому

12)Найти изображение для оригинала .

Решение.

Применяя теорему смещения:и используя результат примера 11, получим

13)Найти изображение для оригинала .

Решение.

Применяя теорему интегрирования изображения:

, имеем в данном случае:

тогда

14)Найти изображение для оригинала .

Решение.

На основе свойства интегрирования оригинала:

имеем в данном случае:

. Для нахождения применим теорему интегрирования изображения:

в данном примере

поэтому

Тогда