III тип уравнений

Уравнения содержат несколько модулей: , (3), где .

1–й способ – можно использовать определение модуля и рассматривать 4 случая возможных знаков , . Этот способ, как правило, не является рациональным.

2–й способ – метод интервалов: рисуем столько числовых осей и кривых знаков, сколько модулей в уравнении.

IV тип уравнений , (4), где .

1–й способ – решаем совокупность уравнений: .

2–й способ – метод интервалов.

₃–й способ – используя теорему равносильности: если обе части уравнения , где при всех значениях из области определения, возвести в одну и ту же натуральную степень , то получится уравнение , равносильное данному. Поэтому уравнение (4) равносильно уравнению: Далее используем свойство квадрата модуля:

V тип уравнений Это уравнения, решаемые заменой переменной. Например: , (5)