2.2. Законы Кирхгофа

Все электрические цепи подчиняются первому и второму законам Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко:

1) алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы, равна нулю;

2) сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекаю­щих от узла токов.

Рис.2.3.

,

согласно второй —

.

Очевидно, что эти два выражения не противоречат друг другу.

Параллельное соединение сопротивлений. При параллельном соединении напряжение на всех сопротивлениях одинаково и равно U (рис.2.4).

Рис.2.4.

Ток в источнике по первому закону Кирхгофа равен сумме всех токов:

или

.

Выражение в скобках представляет собой эквивалентную проводимость

. (2.5)

Второй закон Кирхгофа также можно сформулиро­вать двояко:

1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равняется алгебраической сумме э.д.с. вдоль того же контура:

.

В

Рис.2.5.

.

2) алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

.

Так, для периферийного контура схемы рис.2.5:

.

П оследовательное соединение сопротивлений. При последовательном соединении ток во всех сопротивлениях одинаков и равен I (рис.2.6).

Рис.2.6.

.

Напряжение на источнике по второму закону Кирхгофа равно сумме падений напряжения

или

.

Выражение в скобках представляет собой эквивалентное сопротивление

. (2.6)

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.