1.1. Классификация электрических цепей и их

элементов

Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, предназначенных для распределения, взаимного преобразования и передачи электрической энергии и (или) информации. Своё назначение цепь выполняет при наличии в ней электрического тока. Электромагнитные процессы в цепи и её параметры могут быть описаны с помощью известных из курса физики интегральных понятий: ток, напряжение (разность потенциа­лов), заряд, магнитный поток, электродвижущая сила, сопротивле­ние, индуктивность, взаимная индуктивность и ёмкость.

Электрическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих определенные функции и называемых элемен­тами цепи.

Основными элементами цепи являются источники и приёмники электрической энергии (сигналов).

Источники энергии (сигналов), такие, как электромеханические или электронные генераторы, аккумуляторы, гальванические эле­менты, термодатчики и т.д., предназначены для преобразования различных видов энергии в электрическую энергию.

Приёмники энергии (сигналов) служат для преобразования электрической энергии в другие виды энергии. К ним относятся электрические двигатели, нагревательные приборы, электрические лампы, электронно-лучевые трубки, динамические громкоговори­тели и др.

Кроме основных элементов, цепь содержит различные вспомо­гательные элементы, которые связывают источники с приёмниками (соединительные провода, линии передачи), подавляют или усили­вают определенные составляющие сигналов (фильтры, усилители), изменяют уровень напряжения и тока в других частях цепи (трансформаторы), улучшают или изменяют характеристики и параметры участков цепи и её элементов (корректирующие устройства, фазовые звенья) и т.п.

По назначению различают цепи для передачи и преобразования электрической энергии (цепи, применяемые в электроэнергетике) и цепи для передачи и преобразования информации (цепи в технике связи, радиотехнические цепи, цепи устройств автоматики и телемеханики и т.д.).

Реальные элементы цепи могут быть описаны алгебраическими или дифференциальными уравнениями, связывающими напряжения и токи на зажимах этих элементов. Такое описание может быть сделано с определенной степенью точности при идеализации физических процессов в элементах; второстепенные с определенной точки зрения процессы при этом не учитываются.

Различают активные и пассивные элементы цепи.

К активным элементам отно­сятся источники энергии.

К пассивным относят элементы, в которых рассеивается и (или) накапливается энергия (резисторы, индуктивные катушки, конденсаторы, транс­форматоры).

Если элемент цепи характеризуется линейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями (при упомянутой ранее идеализации), то его называют линейным. Коэффициенты, связывающие напряжения и токи и их производные, представляют собой параметры элемента. Параметры линейного элемента могут быть постоянными (стационарный элемент) или могут изменяться в зависимости от времени по какому-либо закону (нестационарный, параметрический элемент).

Если элемент цепи описывается нелинейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями, то он называется нелиней­ным. Нелинейные элементы могут быть также параметрическими.

Во многих случаях параметры элемента рассматриваются как сосредоточенные (элемент с сосредоточенными параметрами); при этом напряжения и токи на зажимах элемента не являются функ­циями пространственных координат, определяющих геометрические размеры элемента.

Параметры элемента могут быть также распределёнными (элемент с распределёнными параметрами); такой элемент характеризуется уравнениями, в которых напряжения и токи зави­сят от пространственных координат. В качестве примеров элементов с распределёнными параметрами можно назвать линии передачи энергии и информации, многослойные пленочные резистивно-емкостные микроструктуры.

Цепи, содержащие только линейные элементы, называют линейными цепями. Основное свойство таких цепей — примени­мость принципа наложения, заключающегося в том, что результирую­щая реакция линейной цепи на несколько приложенных одновременно возмущений равна сумме реакций, обусловленных каждым возмуще­нием в отдельности.

Если цепь содержит один или несколько параметрических эле­ментов, то её называют параметрической (нестационарной). Аналогично, если цепь содержит один или более нелинейных эле­ментов, то её называют нелинейной. Для нелинейной цепи в общем случае принцип наложения применить нельзя.

Можно говорить также об активных и пассивных цепях. Цепь считают активной, если по отношению к некоторым зажимам она является источником энергии. Такая цепь содержит активные элементы. В противном случае цепь называют пассивной.

Электрическая цепь характеризуется совокупностью элементов, из которых она состоит, и способом их соединения.

Реальные элементы цепи идеализируются для упрощения математического описания элемента. Однако, идеали­зированные уравнения должны правильно отражать основные физические явления в том или ином реальном элементе.

Идеализированному элементу цепи ставят в соответствие его математическую модель — схемный элемент. Совокупность схемных элементов (в частном случае – один схемный элемент), соединённых определённым образом, называют схемой замещения или экви­валентной схемой элемента электрической цепи при условии совпадения уравнений, описывающих эту схему и элемент цепи.

Каждому схемному элементу соответствует условное геометри­ческое изображение. Тогда способ соединения элементов реальной цепи легко представить с помощью соответствующего соединения схемных элементов. Геометрическое изображение соединения схем­ных элементов, отображающее соединение реальных элементов электрической цепи и её свойства, называют схемой цепи.

В схеме выделяют ветви — участки, которые характеризуются одним и тем же током в начале и конце в любой момент времени, и узлы — граничные (концевые) точки ветвей или точки соединения ветвей.