Трёхфазные цепи, основные соотношения,

схемы соединения и методы расчёта

П

Рис.3.13.

И

Рис.3.14.

Совокупность трёхфазной системы э.д.с., трёхфазной нагруз­ки или нагрузок и соединительных проводов называют трёхфазной цепью.

Токи, протекающие по отдельным участкам трёхфазных цепей, сдвинуты относительно друг друга во времени, т.е. по фазе. Участок трёхфазной цепи, по которому протекает одинаковый ток также называют фазой. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса, фаза это либо участок трёхфазной цепи, либо аргумент синусоидально изменяющейся величины.

Н а схемах замещения фазы трёхфазного генератора или вторич­ной обмотки трёхфазного трансформатора изображают двумя спо- собами (рис.3.15, а, б).

Е

Рис.3.15.

;

;

.

Комплексные действующие э.д.с. будут иметь соответственно выражения:

;

; (3.27)

,

где .

Из векторной диаграммы трёхфазной симметричной системы э.д.с., показанной на рис.3.13 следует, что в любой момент времени

.

На распределительных устройствах шины, относящиеся к разным фазам, имеют различную раскраску. В нашей стране приняты цвета: желтый — для фазы А, зеленый — для фазы В, красный — для фазы С.

Фазы трёхфазного генератора или вторич­ные обмотки трёхфазного трансформатора могут быть соединены звездой (рис.3.16,а), в которой концы фаз X, Y, Z соединяются в один общий узел N (или 0), называемый нейт­ралью или нейтральной (нулевой) точкой генератора (либо трансформатора). Провода, соединяющие начала фаз обмоток генератора (трансформатора) и приёмника, называют линейными, а провод, соединяющий нейтральные точ­ки генератора и приёмника, — нейтральным (или нулевым).

П ри соединении фаз обмотки трёхфазного генератора треугольником объединяются в одну точку начала и концы соответст­вующих фаз: X и В, Y и С, Z и А (рис.3.16,б).

В

Рис. 3.16. Схема соединения фаз трёхфазного источника звездой (а) и треугольником (б)

, (3.28)

которое определяет предусмотренные ГОСТом междуфазные и фазные напряжения для цепей низкого напряжения:

;

Приёмники, включаемые в трёхфазную цепь, могут быть либо одно­фазными, либо трёхфазными. К однофазным приёмникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные двигатели и т.д. К трёх­фазным приёмникам относятся трёхфазные асинхронные двигатели и индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трёх­фазных приёмников равны между coбoй: . Такие при­ёмники называют симметричными. Если это условие не вы­полняется, то приёмники называют несимметричными.

Подобно фазам генераторов и трансформаторов фазы трёхфазных приёмников, а также однофазные приёмники могут соединяться звездой либо треугольни­ком. Способ соединения фаз обмоток источника электрической энергии не предопределяет спо­соб соединения приём­ников.

На рис.3.17 показа­ны схема включения од­нофазных и трёхфазных приёмников (а) и схема замещения (б) этой це­пи. Как правило, элек­трические осветитель­ные приборы, являясь в трёхфазных цепях ти­пичными несимметрич­ными приёмниками, включаются либо звез­дой в четырехпроводную цепь, либо треугольником в трёхпроводную цепь. В качестве примера симметричных приёмников на рис.3.17 изображен асинхронный двигатель, обмотки кото­рого соединены звездой (на схеме замещения каждая обмотка представлена резистивным и и ндуктивным элементами), и батарея конденсаторов, с

Рис. 3.17. Трёхфазная система электроснабжения однофазных и трёхфазных электроприёмников

(а) – схема включения; (б) – схема замещения

Существуют пять простейших комбинаций включения трёхфазного источника и трёхфазного приёмника:

1 ). Соединение звезда – звезда с нулевым проводом (рис.3.18).

Рис.3.18.

;

; (3.29)

.

2). Соединение звезда – звезда без нулевого провода (рис.3.19).

Рис.3.19.

, (3.30)

,

, (3.31)

.

Если при таком соединении нагрузка симметрична, то напряжение смещения нейтрали U₀₀ = 0 и формулы (3.31) превращаются в (3.29).

3). Соединение звезда – треугольник (рис.3.20).

П ри таком соеди- нении ток в линейном проводе равен разности токов фаз. Ток фазы определяется междуфазным напряжением и сопро- тивлением фазы:

Рис.3.20.

; ; .

4 ). Соединение треугольник– треугольник (рис.3.21).

При таком соеди- нении ток в линейном проводе равен разности токов фаз. Ток фазы определяется фазной э.д.с. и сопротивлением фазы приёмника

Рис.3.21.

;

;

.

5). Соединение треугольник– звезда (рис.3.22).

Рис.3.22.

Отметим, что обмотки фаз ге­нератора предпочитают соеди­нять звездой, так как в случае нарушения симметрии э.д.с. в обмотке, соединенной треугольником, уже при холостом ходе возникнут токи, которые вызовут нагревание обмоток и соответствующее увеличение потерь энергии. Что касается вторичных обмоток трансформаторов, то их можно соеди­нять и звездой, и треугольником.

Трёхфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока и потому расчёт и исследование процессов в них производятся теми же методами и приёмами, которые рассматривались в гл. 2 и 3.

Для цепей трёхфазного тока применим также символический метод расчёта, могут строиться векторные и топографические диаграммы.

Аналитический расчёт трёхфазных цепей рекомендуется сопрово­ждать построением векторных или топографических диаграмм. Век­торные диаграммы облегчают нахождение углов между токами и напряжениями, делают все соотношения более наглядными и помогают находить ошибки при аналитическом расчёте, если последние возни­кают.