Непрерывность функций

Функция f (x), определенная в некоторой окрестности точки a, называется непрерывной в этой точке, если

Пусть функция определена в некоторой окрестности точки a, быть может, за исключением самой точки a. Точка a называется точкой разрыва, если эта функция либо не определена в точке a, либо определена, но не является непрерывной в точке a.

Чаще всего разрыв возникает по двум причинам:

1. функция задана различными выражениями на разных участках, и в граничных точках эти выражения имеют различные пределы;

2. функция не определена в данной точке.