39. Экстремумы и точки перегиба функции.

Содержание

• Примеры
• 5. Ограниченное снизу множество. Инфимум множества.
• 7. Свойство Архимеда. Плотное множество.
• Неархимедово упорядоченное поле
• 8. Единственность поля действительных чисел. Расширенное множество действительных чисел.
• 10. Теорема Больцано – Вейерштрасса.
• 12. Окрестность точки. Внутренняя точка. Открытое и замкнутое множества.
• 13. Проколотая окрестность точки. Открытый и замкнутый интервалы.
• 15. Открытое покрытие. Теорема Гейн-Бореля.
• Лемма Гейне — Бореля
• 16. Понятие функций. Область определения. Область значения.
• 17. Кольцо функций. Деление двух функций.
• Примеры
• Алгоритм Евклида
• Свойства евклидовых колец
• Свойства модулей над евклидовым кольцом
• 20. Односторонние пределы функций.
• 21. Пределы функций в бесконечности. Бесконечный предел.
• 22. Монотонная функция.
• Условия монотонности функции
• 2) В. П. (н. П.) функции f(X) в точке x0 предел верхних (нижних) граней множеств значений функции f(X) в окрестности точки х0, когда эти окрестности стягиваются к точке х0. Он обозначается
• Непрерывность функции в точке
• Определение 25 (точки разрыва). A - точка разрыва f, если
• 28. Композиция двух функции и её непрерывность.
• 29. Ограниченная функция. Ограниченность непрерывных функции в замкнутом интервале.
• Определение
• 37. Дифференцирование сложной функции.
• 38. Односторонние производные функции.
• 39. Экстремумы и точки перегиба функции.
• Экстремумы
• В ыпуклость и вогнутость.
• 40. Теорема Ролля.
• Теорема (Ролля):
• 41. Теорема о промежуточном значении для производной.
• Отношение бесконечно больших
• 43. Полином Тейлора. Остаточный член.
• 44. Теорема Тейлора.
• 45. Расширенная теорема о главном значении.