Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты

Рассмотрим дискретную случайную величину X, закон распределения которой неизвестен. Пусть произведено n испытаний, в которых величина Х приняла раз значение , раз значение , ... раз значение , причем .

Эмпирическими частотами называют фактически наблюдаемые частоты .

Пусть имеются основания предположить, что изучаемая величина Х распределена по некоторому определенному закону. Чтобы проверить, согласуется ли это предположение с данными наблюдений, вычисляют частоты наблюдаемых значений, т. е. находят теоретически частоту каждого из наблюдаемых значений в предположении, что величина Х распределена по предполагаемому закону.

Выравнивающими (теоретическими) в отличие от фактически наблюдаемых эмпирических частот называют частоты , найденные теоретически (вычислением). Выравнивающие частоты находят с помощью равенства , где – число испытаний; – вероятность наблюдаемого значения , вычисленная при допущении, что Х имеет предполагаемое распределение.

Итак, выравнивающая частота наблюдаемого значения дискретного распределения равна произведению числа испытаний на вероятность этого наблюдаемого значения.

Сравнительно небольшое расхождение эмпирических и выравнивающих частот может подтверждать предположение о том, что рассматриваемое распределение подчинено данному теоретическому закону.