logo
645145

Статистическое распределение выборки.

Пусть для изучения количественного (дискретного или непрерывного) признака X из генеральной совокупности извлечена выборка x1, x2, ...,xn объема n. Наблюдавшиеся значения xi признака X называют вариантами, а последовательность вариант, записанных в возрастающем порядке, вариационным рядом. Часто бывает удобнее рассматривать выборки x1, x2, ..., xk объема n, где каждая из вариант xi встречается ni раз. Величины ni называются частотами, соответствующими xi вариантам. Отношения этих частот к объему выборки называется относительными частотами. Очевидно, что n1 + n2 +...+ nk = n. Часто данные выборки записывают в виде таблицы

xi

x1

x2

.....

xk

ni

n1

n2

.....

nk

которая называется статистическим распределением выборки. Статистическое распределение можно задать также в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот (в качестве частоты, соответствующей интервалу, принимают сумму частот, попавших в этот интервал).

В теории вероятностей под распределением понимают соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями, а в математической статистике—соответствие между наблюдаемыми вариантами и их частотами, или относительными частотами.