2.5. Комбінаторні задачі

1. У множині А 7 елементів. Скільки елементів у множині В, якщо у декартовому добутку А В містяться:

1) 42 елементи; 2) 7 елементів; 3) 0 елементів?

2. Набір складається з книжки і блокнота. Скільки різних наборів можна скласти, якщо є 20 видів різних книжок і 15 видів різних блокнотів?

3. Скільки двоцифрових чисел можна скласти, використовуючи числа 1, 2, 3, 4, якщо цифри в записі числа: 1) повторюються; 2) не повторюються?

4. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти, використовуючи числа 1, 2, 4, 6, 8, якщо кожна з них може бути використана у записі числа тільки один раз? Скільки серед них таких, які починаються з цифри 2?

5. Скільки трицифрових чисел можна скласти, використовуючи цифри 3, 4, 0, якщо цифри в записі числа не повторюються?

6. Команда космічного літака складається з трьох чоловік: командира, бортінженера та лікаря. На місце командира є 2 кандидати, на місце бортінженера – 3, а на місце лікаря – 4. Скількома способами може бути складена команда корабля?

7. Скількома способами можна розсадити 5 учнів, якщо в класі 40 місць?

8. На колі відмічені 4 точки. Скільки різних хорд вони визначають?

9. Учні вивчають 10 предметів. У понеділок 5 уроків, причому всі уроки різні. Скількома способами можна скласти розклад на понеділок?

10. Для проведення зборів з 36 людей необхідно вибрати голову та секретаря зборів. Скількома способами можна це зробити?

11. Скільки можна скласти чотиризначних чисел , що діляться на 5?