2.3. Декартовий добуток множин

1. Дано рівняння . Запишіть декілька розв’язків даного рівняння. Що являє собою кожен розв’язок? Чи є пара (4, 5) розв’язком даного рівняння? А пара (5, 4)?

2. Елементами множини А і В є пари чисел: А = {(1, 12), (2, 9), (3, 6), (4, 3), (5, 0)}, В = {(1, 9), (2, 7), (3, 6), (4, 7), (5, 0)}. Які пари чисел ввійдуть у перетин даних множин? А які в об’єднання?

3. Запишіть множину дробів, чисельником яких є число з множини А = {4, 5}, а знаменником – число з множини В = {3, 7, 9}.

4. Перерахуйте елементи декартового добутку , якщо:

1) А = {a, b, c, d}, B = {b, n, r};

2) А = {a, b, c}, B = {a, b, c};

3) А = {a, b, c}, B = ;

4) А = , B = {b, n, r}.

5. Дані множини А = {a, b} і В = {c, d}. Чи є множина С декартовим добутком множини А і В, якщо:

1) С = {(a, c), (a, d), (b, c), (b, d)};

2) С = {(a, d), (b, d), (a, c)};

3) С = {(a, d), (b, d), (c, d), (a, c)}?

6. Запишіть різні двоцифрові числа, використовуючи цифри 1, 2, 3, 4. Скільки серед них таких, запис яких починається з цифри 3? Переформулюйте цю задачу, використовуючи поняття декартового добутку множин.