7.1. Поняття дробу. Поняття додатного раціонального числа

1. Покажіть, як у процесі вимірювання довжини відрізка можна отримати дріб: 1) ; 2) ; 3) .

2. Визначте довжину відрізків ОХ і ОY, наведених на рисунку 20.

Рис. 20

3. Назвіть три дроби, рівні: 1) ; 2) .

4. Скоротіть дроби і .

5. Відомо, що при будь-якому натуральному k правильна рівність . Чи можна за аналогією стверджувати, що ?

6. Зведіть дроби , , до спільного знаменника.

7. Чи правильні наступні висловлювання: 1) Дріб є записом деякого раціонального числа; 2) - дріб; 3) - додатне раціональне число?

8. Раціональні числа представлені дробами і . За якою умови ці раціональні числа будуть рівні?

9. Доведіть, що: 1) ; 2) .

10. Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні а наступні дроби не скорочуються: 1) ; 2) .

11. Які цифри потрібно поставити замість *, щоб отримати правильний дріб, що не скорочується: 1) ; 2) ?

12. Дріб не скоротний. Чи буде скоротним дріб ?

13. Виберіть одиницю довжини і побудуйте відрізок, довжина якого виражається дробом: 1) ; 2) .