4.3. Теоретико-множинний зміст добутку цілих невід’ємних чисел

1. Поясніть, чому , , , , , використовуючи означення добутку, через:

1) суму; 2) декартовий добуток.

2. Як розуміти твердження: «Добуток цілих невід’ємних чисел існує, і він єдиний»? Звідки слідує його справедливість?

3. Використовуючи означення добутку декількох множників, знайдіть добуток: 1) 7· 8· 9· 10; 2) 4· 8· 10· 12· 14.

4. Поясніть, чому дані задачі розв’язуються множенням:

1) У 3 подарунки поклали по 8 цукерок. Скільки всього цукерок у цих подарунках?

2) Кожен з 5 дітей зробив по 4 іграшки для ялинки. Скільки всього іграшок виготовили діти?

5. Використовуючи розподільні закони, знайдіть значення наступних виразів:

1) 9· 13 + 9· 87; 3) 17· 12 - 17· 7;

2) 5· ( 12 + 44); 4) 297· 8.

6. Знайдіть раціональним способом значення виразів, пояснивши кожен крок у перетвореннях:

1) 4· 17· 25; 4) (40· 7· 3)· 25;

2) (8·379)· 125; 5) 126· 24 + 126· 6 + 126· 10;

3) 24· 19· 25· 5; 6) 61·101.

7. Замість * поставте знаки «<», «>» чи «=» так, щоб отримати істинні висловлення:

1) 3· 29 + 7· 29 * 10· 29;

2) 8· 31 – 3· 31 * 6· 31;

3) 7· 43 + 9· 43 * 15· 43;

4) 3· 17 + 9· 17 * 13· 17.