4.5. Ділення з остачею

1. Виконайте ділення з остачею:

1) 42 на 5; 2) 82 на 9; 3) 677 на 42; 4) 105 на 82.

2. Які остачі можна отримати при діленні цілих невід’ємних чисел на:

1) 3; 2) 8; 3) 35?

3. Який вид має число а, якщо при діленні на 7 воно має в остачі:

1) 0; 2) 3; 3) 6?

4. Знайдіть такі числа a і b, щоб при діленні з остачею a на b в частці одержали 17 і в остачі 17. Чи єдина така пара чисел a і b?

5. При діленні 228 на деяке число b в частці одержали число 8, а в остачі 4. На яке число ділили 228?

6. Розбийте множину натуральних чисел від 5 до 23 на класи чисел, що дають однакові остачі при діленні на 4. Скільки класів отримали?

7. На які класи розбивається множина цілих невід’ємних чисел у залежності від остачі, що отримують при діленні на 6? Назвіть по два представники кожного класу.

8. При діленні чисел a і b на 8 отримуємо одну і ту саму остачу 7. Яку остачу отримують при діленні на 8 числа: 1) a+b; 2) a-b; 3) a· b?

9. Задачу «Запиши 3 числа, при діленні яких на 7 в остачі отримують 1 і 3 числа, при діленні яких на 8 в остачі отримують 5» учень розв’язав методом підбору. Запишіть формули для отримання різних чисел вказаних видів.

10. Наведіть приклади завдань з підручників математики для початкових класів, при виконанні яких учні виконують ділення з остачею.