9.3. Поняття про функцію

1. На складі було 400 т вугілля. Щоденно з цього запасу витрачалося по 50 т. Запишіть формулу, що виражає залежність кількості вугілля на складі (у тонах) від часу (х днів), і доведіть, що ця формула задає функцію. Вкажіть область визначення цієї функції.

2. Довжина кола (С), радіус якого R знаходиться за формулою . Функціональну залежність між якими змінними задає ця формула? Яка область визначення даної функції?

3. Чи знаходиться площа квадрата у функціональній залежності від довжини його діагоналі?

4. Кожному натуральному числу n з проміжку поставили у відповідність остачу, яку одержують при діленні цього числа n на 4. Задайте цю відповідність за допомогою таблиці і поясніть, чому вона є функцією і яка її область визначення.

5. Знайдіть область визначення функції, заданої формулою:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

6. Наведіть приклади трьох вправ з підручника математики початкових класів, при розв’язуванні яких може бути виконана пропедевтика поняття функції.

7. Які з наступних вправ, взятих з підручника математики початкових класів, можуть бути використані для пропедевтики поняття функції і чому:

1) Заповніть таблицю:

2) Розв'яжіть рівняння .

3) Збільште в три рази кожне з чисел: 7, 5, 9, 4, 8, 6.

4) З рядка чисел 15, 16, 17, 18 випишіть ті значення с, при яких правильна нерівність >40.