6.4. Ознаки подільності чисел на 2, 3, 4, 5, 9

1. Напишіть: 1) п’ятицифрове число, яке ділиться і на 5 і на 9;

2) трицифрове число, яке ділиться на 3, але не ділиться на 9;

3) чотирицифрове число, яке ділиться на 2, але не ділиться на 4;

4) п’ятицифрове число, яке ділиться і на 4, і на 5.

2. Доведіть ознаки подільності на 5, 25 і 3.

3. Відомо, що запис числа не закінчується цифрою 5. Чи ділиться це число на 5?

4. Чи ділиться на 9 число ?

5. Які з наступних чисел можна подати у вигляді 9q:

1) 333; 2) 8021; 3) 10 800?

6. Не виконуючи дії додавання, встановіть, чи ділиться значення виразу на 4:

1) 284+1440+113; 3) 284+1441+113;

2) 284+1440+792294; 4) 284+1441+113+164.

7. Не виконуючи віднімання, встановіть, чи ділиться різниця на 9:

1) 360-144; 3) 30 240-9720;

2) 946-540; 4) 321-248.

8. У якому випадку (див. приклад 7) різниця ділиться на 4? На 5?

9. Доведіть, що число 9 є дільником добутку 2043· 402.

10. Доведіть, що різниця будь-якого чотирицифрового числа і чотирицифрового числа, записаного тими ж цифрами, але у зворотному порядку, ділиться на 9.

11. Доведіть, що якщо число а при діленні на 5 дає в остачі 3, то число ділиться на 5.

12. Наведіть приклади завдань з підручників математики для початкових класів, виконання яких потребує перевірки подільності на дане число.