§9. Приведение общего уравнения плоскости к нормальному виду

Пусть дано общее уравнение плоскости

. (3.21)

Умножим обе части этого уравнения на число :

. (3.22)

Уравнение (3.22) будет приведено к нормальному виду, если выполняются условия (3.20):

Решая эту систему относительно М, получаем

,

Число Мназываетсянормирующим множителем уравнения (3.21).

Если , то, и тогда

.

Если ,и тогда

.

Таким образом, знак нормирующего множителя противоположен знаку свободного члена уравнения плоскости. Если , тоМ можно взять с любым знаком.

Итак, чтобы преобразовать общее уравнение плоскости в нормальное, нужно обе части общего уравнения умножить на его нормирующий множитель.