6.3. Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне

1. Випишіть всі дільники кожного з чисел 36 і 24 і вкажіть їх спільні дільники. Чому дорівнює найбільший спільний дільник цих чисел?

2. Назвіть 6 чисел, кратних числу 36, і 6 чисел, кратних числу 24. Вкажіть серед них спільні кратні. Чому дорівнює найменше спільне кратне чисел 36 і 24?

3. Чи вірні наступні рівності: 1) НСД (32, 8) = 8; 2) НСK (32, 8) = 32?

4. Учень знайшов, що НСД (136, 225) = 17, a НСК (136, 225) = 2040. Як перевірити правильність отриманих результатів?

5. Знайдіть найменше спільне кратне чисел a і b, якщо відомо, що:

1) НСД (315, 385) = 35; 2) НСД (47, 105) = 1.

6. Розкладіть на прості множники числа: 124, 588, 2700, 3780.

7. Яке число має такий розклад: 1) 2) ?

8. Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел: 1) 175 і 245; 2) 540 і 558; 3) 128, 80 і 280; 4) 675 і 154.

9. Знайдіть найменше спільне кратне всіх одноцифрових парних чисел.

10. Найбільший спільний дільник двох чисел, одне з яких 600, дорівнює 120. Найменше спільне кратне цих же чисел дорівнює 4800. Знайдіть друге число.

11. Повз станцію залізниці проходять один за одним три поїзди: в першому – 418 пасажирів, у другому – 494 і в третьому – 456. Скільки пасажирських вагонів у кожному поїзді, якщо відомо, що в кожному вагоні знаходиться однакова кількість пасажирів і їх число найбільше з усіх можливих?