5.4. Ділення багатоцифрових чисел

1. На прикладі ділення числа 867 на 3 покажіть, які теоретичні основи лежать в основі алгоритму ділення трицифрового числа на одноцифрове.

2. Не виконуючи ділення, визначте кількість цифр частки чисел: 1) 368 і 7; 2) 4 368 і 39; 3) 83 622 і 27 874; 4) 2 184 і 318.

3. Обґрунтуйте процес ділення а на b, якщо:

1) a = 1 899, b = 6; 3) a = 1 242, b = 54;

2) a = 432, b = 4; 4) a = 1 254, b = 38.

4. Як, не обчислюючи, можна встановити, що ділення в наступних прикладах виконано неправильно:

1) 51 054 : 127 = 42; 2) 405 945 : 135 = 307?

5. Виконайте ділення в стовпчик:

1) 11 455 : 145; 3) 261 960 : 740;

2) 105 754 : 253; 4) 213 664 : 352.

6. Заповніть пропуски:

1) 1986 : 1986 = ________, так як _______;

2) 1986 : 1 = ________, так як ________;

3) 0 : 1986 = ________, так як ________;

4) Частка1986 і 0 _______, так як ______.

7. Поясніть, чому дані задачі розв’язуються за допомогою дії ділення, та розв’яжіть їх:

1) 2600 яблук розклали по сотні в кожен ящик. Скільки необхідно ящиків?

2) Країна протягнулась із заходу на схід на відстань близько 10 000 км. Скільки часу необхідно, щоб проїхати цю відстань поїздом зі швидкістю 50 км/год? щоб пролетіли на літаку зі швидкістю 1000 км/год?

8. Знайдіть значення виразу:

1) 8 919 : 9+114 240 : 21;

2) 1 190-35 360 : 34+271;

3) 8 631-(99-44 352 : 63);

4) 48 600· (5 045-2 040) : 243-(86 043 : 43+504)· 200;

5) 4 880· (543+543) : 122-6 390· (8 004-6 924)· 213.

9. Розв’язок задачі запишіть у вигляді числового виразу, а потім знайдіть його значення:

1) У швейній майстерні пошили з 320 м тканини сукні і з 120 м тканини сорочки. На кожну сукню пішло 4 м, на кожну сорочку – 3 м. Чого пошили більше: суконь чи сорочок – і в скільки разів більше?

2) Учні здійснили екскурсію по річці на пароплаві, пропливши всього 66 км. 2 години вони пливли зі швидкістю 18 км/год, а решту шляху – зі швидкістю 15 км/год. Скільки всього часу знаходилися в дорозі учні?

3) 7600 машин, направлених з міста на прибирання врожаю в колгоспи, розділили на автоколони: 3000 машин по 125 у колоні, а решту – по 200 у колоні. Скільки всього автоколон направлено в колгоспи?

10. Знайдіть значення першого виразу, а потім використайте його при обчисленні значення другого:

1) 45 120:(376·12), 2) 241·(1264:8);

45 120:(376·3), 241·(1264:4).

11. Знайдіть двома способами значення виразу:

1) (297+405+567):27; 3) 56·(378:14);

2) (240·23):48; 4) 15 120:(14·5·18).