1.2. Висловлення, висловлюванні форми

1. Які з наступних речень елементарні, а які складені:

1) у рівнобедреному трикутнику АВС (рис. 1) бісектриса BD є медіаною і висотою;

2) у прямокутному трикутнику ABD квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів;

3 ) площа трикутника АВС дорівнює половині добутку основи АС на висоту AD;

4) якщо трикутник АВС рівнобедрений, то кути при його основі рівні;

5) у трикутнику ABD катет ВD довший катета AD або дорівнює йому?

2. Розкрийте логічну структуру кожного висловлення:

1) число 12 парне і ділиться на 6;

2) якщо кути вертикальні, то вони рівні;

3) число є раціональним або ірраціональним;

4) трикутник АВС не є рівностороннім;

5) якщо число ціле і додатне, то воно натуральне.

3. Завершіть речення і розкрийте його логічну структуру: 1) середня лінія трикутника паралельна основі і …; 2) якщо a b=0, то або а=0 або … .

4. Наведіть приклади математичних речень, які мають структуру:

1) А і В; 2) А або В; 3) якщо А, то В.

5. Серед наступних речень вкажіть висловлення і визначте його значення істинності:

1) число 8 ціле;

2) при діленні числа 42 на число 5 остача дорівнює 3;

3) x < 3;

4) у будь-якому прямокутнику діагоналі рівні;

5) 34 2-17=51.

6. Які з висловлень істинні:

1) число 6 ділиться на 2 і на 3;

2) число 123 ділиться на 3 і на 9;

3) трикутник АВС (рис. 2) прямокутний або рівнобедрений;

4) один з кутів трикутника АВС (рис. 2) рівний 60°;

5) ?

7 . Побудуйте заперечення наступних висловлень: 1) число 132 ділиться на 9; 2) 5<4;

3) 3,2 – число натуральне; 4) трикутник АВС рівносторонній.

8. Відомо, що висловлення А істинне. Чи можна, знаючи лише це, визначити значення істинності висловлення виду:

1) А і В; 2) А або В.

9. Відомо, що висловлення А хибне. Чи можна, знаючи лише це, визначити значення істинності висловлення виду:

1) А і В; 2) А або В.

10. Чи є наступні пари висловлень протиріччям один одного:

1) Число 253 просте. Число 253 складене.

2) Трикутник АВС (рис. 2) прямокутний і рівносторонній. Трикутник АВС не є прямокутним і не є рівностороннім?

11. Чи можна визначити значення істинності висловлення А, якщо відомо, що 1) « і » - істинне висловлення; 2) « або » - істинне висловлення?

12. Серед наступних речень вкажіть висловлювальні форми:

1) ; 2) ; 3) ; 4) будь-яке число є розв’язком нерівності ; 5) деякі числа є розв’язком нерівності .

13. З висловлювальної форми отримаєте 3 висловлення. При яких значеннях x дана висловлювана форма перетворюється в істинне висловлення?

14. З’ясуйте, при яких значеннях змінної y наступні висловлювані форми перетворюється в істинні висловлення:

1) ; 2) .

15. Дано числа: 21, 52, 409, 248, 30, 2094, 322, 22, 371, 142, 2, 222, 14, 20.

1) Випишіть всі числа, які є двоцифровими і містять цифру 2.

2) Випишіть всі числа, які є двоцифровими або містять цифру 2.