7.5. Нескінченні десяткові періодичні дроби

1. Поясніть, чому дроби і не можна записати у вигляді скінченного десяткового дробу.

2. Подайте число у вигляді нескінченного десяткового дробу та поясніть, чому цей дріб є періодичним.

3. Запишіть у вигляді нескінчених десяткових дробів наступні звичайні дроби: 1) ; 2) ; 3) .

4. Запишіть у вигляді звичайного дробу:

1) 0,(43); 2) 0,(301);

3) 5,7(27); 4) 6,31(8);

5) 15,43(29).

5. Доведіть, що 0,27(9) = 0,28(0).

6. Встановіть, які з наступних рівностей істинні:

1) ; 2) ; 3) .

7. Розташуйте числа у порядку зростання:

1) 0,125; 2,(7); 0,1(25);2,78; 2) 1,(5); 0,(12); 2,778; 2,(778).