Раздел 10. «Спектральный анализ линейных операторов общего вида»

10.1. Ультраинвариантные подпространства.

10.2. Алгебра полиномов. Идеал. Минимальный полином.

10.3. Алгебра операторных полиномов. Минимальный полином линейного оператора.

10.4. Минимальный полином и инвариантные подпространства. Спектральная теорема для линейного оператора произвольного вида.

10.5. Нильпотентные операторы (определение, простейшие свойства). Структура нильпотентного оператора.

10.6. Базис Жордана (обзор).

10.7. Кратности собственных чисел (алгебраическая, геометрическая, полная). Жорданова форма матрицы оператора. Теорема Гамильтона-Кэли.

10.8 Функциональное исчисление для оператора общего вида.