Раздел 9. «Спектральный анализ линейных операторов скалярного типа»

Теоретические занятия (лекции) - 10 часов.

Лекция 9. Информационная лекция

3.1. Определитель линейного оператора. Внешняя степень оператора. Теорема умножения определителей.

Лекция 10. Информационная лекция

3.2. Инварианты линейного оператора. Инвариантные подпространства.

Лекция 11. Информационная лекция

3.3. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

Лекция 12. Информационная лекция

3.4. Cпектральный анализ линейного оператора скалярного типа. Оператор с простым спектром.

Лекция 13. Информационная лекция

3.5. Спектральная теорема и функциональное исчисление для скалярного оператора.

Лабораторные работы - 10 часов.

Занятие 9 (решение задач).

3.1. Определитель линейного оператора. Внешняя степень оператора. Теорема умножения определителей.

Занятие 10 (решение задач).

3.2. Инварианты линейного оператора. Инвариантные подпространства.

Занятие 11 (решение задач).

3.3. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

Занятие 12 (решение задач).

3.4. Cпектральный анализ линейного оператора скалярного типа. Оператор с простым спектром.

Занятие 8 (решение задач, контрольная).

3.5. Спектральная теорема и функциональное исчисление для скалярного оператора.

Контрольная по темам практических занятий 9-13.