Раздел 1. «Векторная алгебра».

Теоретические занятия (лекции) - 7 часов.

Лекция 1. Проблемнаялекция.

1.1., 1.2. Понятие вектора. Действия с векторами. Правила параллелограмма и многоугольника. Арифметические действия с векторами в координатной форме. Декартова прямоугольная система координат. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Вычисление длины вектора и направляющих косинусов. Условие коллинеарности векторов.

Лекция 2. Проблемная лекция.

1.3. Скалярное произведение и его свойства. Угол между векторами. Условие перпендикулярности векторов. Метрический тензор

Лекция 3. Проблемнаялекция.

1.4. Скалярное произведение и его свойства. Угол между векторами. Условие перпендикулярности.

Лекция 4. Проблемная лекция.

1.5. Декартова прямоугольная система координат. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Вычисление длины вектора и направляющих косинусов. Условие коллинеарности векторов

Лабораторные работы - 10 часов.

Занятие 1 (решение задач).

1.1. Понятие вектора. Действия с векторами. Правила параллелограмма и многоугольника.Арифметические действия с векторами в координатной форме.

Занятие 2 (решение задач).

1.2. Декартова прямоугольная система координат. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Вычисление длины вектора и направляющих косинусов. Условие коллинеарности векторов

Занятие 3 (решение задач).

1.3.Скалярное произведение и его свойства. Угол между векторами. Условие перпендикулярности векторов. Метрический тензор. Векторное произведение и его свойства. Вычисление векторного произведения векторов. Вычисление площади параллелограмма, построенного на векторах, с помощью векторного произведения.

Занятие 4 (решение задач).

1.4. Смешанное произведение и его геометрический смысл. Вычисление смешанного произведения, объема параллелепипеда и тетраэдра. Двойное векторное произведение.

Занятие 5 (контрольная работа).

1.5. Контрольная работа по темам практических занятий 1-5.