Раздел 7. «Линейные операторы. Алгебра операторов и матриц»
Теоретические занятия (лекции) - 10 часов.
Лекция 1. Проблемная лекция.
1.1. Отображения. Инъекция, сюръекция, биекция, гомоморфизм, автоморфизм. Линейные операторы и их матричная запись.
Лекция 2. Информационная лекция
1.2. Алгебра. Изоморфизм алгебр. Алгебра операторов и матриц. Коммутатор матриц.
Лекция 3. Информационная лекция
1.3. Арифметические действия с операторами и матрицами. Линейное пространство операторов и матриц.
Лекция 4. Информационная лекция
1.4. Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы. Вычисление обратной матрицы.
Лекция 5. Информационная лекция
1.5. Обратный оператор. Ядро и образ оператора. Критерий обратимости линейного оператора. Функции матриц и операторов.
Лабораторные работы -10 часов.
Занятие 1 (решение задач).
1.1. Отображения. Инъекция, сюръекция, биекция, гомоморфизм, автоморфизм. Линейные операторы и их матричная запись.
Занятие 2 (решение задач).
1.2. Арифметические действия с операторами и матрицами. Линейное пространство операторов и матриц.
Занятие 3 (решение задач).
1.3. Алгебра. Изоморфизм алгебр. Алгебра операторов и матриц. Коммутатор матриц.
Занятие 4 (решение задач).
1.4. Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы. Вычисление обратной матрицы.
Занятие 5 (решение задач).
1.5. Обратный оператор. Ядро и образ оператора. Критерий обратимости линейного оператора. Функции матриц и операторов.
Yandex.RTB R-A-252273-3
- «Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики»
- Рабочая программа дисциплины б.2.1.2. Алгебра и геометрия
- Санкт-Петербург
- 2011 Г. Рабочая программа дисциплины
- Цели освоения дисциплины
- Место дисциплины в структуре ооп впо2
- Структура и содержание дисциплины
- Раздел 1. «Векторная алгебра»
- Раздел 2. «Аналитическая геометрия»
- Раздел 3. «Алгебраические структуры»
- Раздел 4. «Комплексные числа»
- Раздел 5. «Линейные алгебраические системы уравнений»
- Раздел 6. «Полилинейные формы. Определители»
- Раздел 7. «Линейные операторы. Алгебра операторов и матриц»
- Раздел 8. «Преобразование координат. Тензоры»
- Раздел 9. «Спектральный анализ линейных операторов скалярного типа»
- Раздел 10. «Спектральный анализ линейных операторов общего вида»
- Раздел 11. «Евклидово пространство. Ортогональность»
- Раздел 12. «Тензоры и линейные операторы в евклидовом пространстве»
- Формы контроля освоения дисциплины
- Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- Материально-техническое обеспечение дисциплины
- Аннотация рабочей программы
- Технологии и формы преподавания Рекомендации по организации и технологиям обучения для преподавателя
- Образовательные технологии
- Виды и содержание учебных занятий
- Раздел 1. «Векторная алгебра».
- Раздел 2. «Аналитическая геометрия».
- Раздел 3. «Алгебраические структуры»
- Раздел 3. «Комплексные числа»
- Раздел 5. «Линейные алгебраические системы уравнений»
- Раздел 6. «Полилинейные формы. Определители»
- Раздел 7. «Линейные операторы. Алгебра операторов и матриц»
- Раздел 8. «Преобразование координат. Тензоры»
- Раздел 9. «Спектральный анализ линейных операторов скалярного типа»
- Раздел 10. «Спектральный анализ линейных операторов общего вида»
- Раздел 11. «Евклидово пространство. Ортогональность»
- Раздел 12. «Тензоры и линейные операторы в евклидовом пространстве»
- Курсовые работы
- Технологии и формы обучения Рекомендации по освоению дисциплины для студента
- Оценочные средства и методики их применения
- Фонды оценочных средств
- Критерии оценивания