3.3. Полуэмпирические методы расчета теплового потока в ограждения

При пожаре имеет место сложный радиационно-конвективный теплообмен на поверхностях ограждений. Полуэмпирические формулы получены с помощью теории пограничного слоя. Для развитой стадии пожара они были получены д-ром техн. наук Молчадским И. С. методом, который основывается на использовании интегральных уравнений пограничного слоя. Формулы для расчета средних коэффициентов теплоотдачи (подробности даны в книге "Термодинамика пожаров в помещении" под ред. Ю.А. Кошмарова) имеют следующий вид:

для вертикальных поверхностей высотой H

, (3.17)

для горизонтальных поверхностей (потолок, пол)

, (3.18)

, (3.19)

где - число Грасгофа; - число Прандтля;

N=f(T_w) - аналог числа Кирпичева, характеризующего соотношение радиационного и кондуктивного тепловых потоков; Вu - аналог числа Бугера, характеризующего оптическую плотность среды; Re - число Рейнольдса T_w - температура поверхности ограждения.

Для того чтобы определить с помощью формул (3.17 - 3.19) тепловой поток в ограждающую конструкцию, необходимо знать температуру

поверхности ограждающей конструкции T_w. Температуру T_w можно определить путем решения дифференциального уравнения теплопроводности Температура поверхности T_w зависит не только от условий теплоотдачи (т. е. от величины коэффициента теплоотдачи), но и от толщины конст­рукции, а также от теплофизических свойств материала конструкции.

Математически задача об определении T_w формулируется так:

(3.20)

начальное условие: t=t₀ при =0;

(3.21)

граничные условия:

(3.21)

где t_w - температура на внутренней поверхности ограждений,

Tw ⁼ Tw-273, К; t_w2 - температура ограждений на внешней стороне; а, X - коэффициенты температуропроводности и теплопроводности материала ограждения; А - толщина ограждения; т - время; х - координата, отсчитываемая от внутренней поверхности ограждения.

После того как вычислены коэффициент теплоотдачи для ограждающей конструкции а и температура внутренней поверхности ограждения T_w, определяем тепловой поток в это ограждение по формуле

Q = Fa(T_m-T_w).

Суммарный поток тепла Q_w получают суммированием потоков во все конструкции.

Следует отметить, что температура среды в помещении заранее неизвестна. Следовательно, задача о нагревании ограждения (об отыскании T_w) должна решаться совместно с основной системой дифференциальных уравнений интегральной математической модели пожара (ИММП).