4.3.3. Расчет коэффициента теплопоглощения (коэффициента

Как уже указывалось, коэффициент теплопотерь представляет собой отношение суммарного теплового потока в ограждения Q_w к скорости тепловыделения в очаге горения Q_пож, т.е.

(4.70)

Скорость тепловыделения в каждый момент процесса развития пожара вычисляется по формуле

(4.71)

где F_T - площадь пожара, м² .

Суммарный тепловой поток в ограждения (выполненные из кирпича или из материалов, близких ему по своим теплофизическим свойствам) при значениях среднеобъемной температуры среды в помещении T₀ < Т_т < Т_кр (где Т₀290 К и Г_кр343 К) можно рассчитать с помощью эмпирической формулы [2]:

(4.72)

где q₀, a, b₁ - размерные эмпирические константы (q₀=4,07 Вт•м²; а = 0,8 К^-1; b₁=0,00065 К^-2); F_w - суммарная площадь поверхности ограждений, м².

Для помещений, представляющих собой прямоугольный параллелепипед, суммарная площадь поверхностей ограждений вычисляется по формуле

(4.73)

где l₁, l₂ - ширина и длина помещения, м; h - половина высоты помещения, м. При этом предполагается, что площадь проемов пренебрежимо мала по сравнению с величиной F_w. Кроме того, при использовании этой формулы предполагается возможным не учитывать наличие предметов и оборудования, находящихся внутри помещения .

Следует сделать замечание по поводу формулы (4.72). При Т_т → Т₀ (т.е. в первый момент процесса развития пожара при t→ 0) из этой формулы следует, что Q^*_w → 0. Однако в первый момент времени поступление тепла в ограждения происходит главным образом за счет лучеиспускания от пламени. Поток лучистой энергии от пламени к ограждениям по мере задымления помещения постепенно уменьшается. При сильном задымлении излучение от пламени рассеивается в задымленной среде, заполняющей помещение. С учетом сказанного радиационный поток от очага горения к ограждениям при F_RAD << F_w можно оценить по формуле [2]

(4.74)

где С = 5,7 Вт•м^-2 К^-4 - коэффициент излучения; г- степень черноты пламени; F_RAD - площадь поверхности излучения, м²; Г_пл - температура пламени, К; со - коэффициент, учитывающий ослабление радиационного потока из-за задымления.

Коэффициент ω в начальные моменты времени, когда среда еще достаточно прозрачна, равен единице. При сильном задымлении, которое может иметь место в конце начальной стадии пожара, этот коэффициент равен нулю. С учетом сказанного величину этого коэффициента можно приближенно оценить с помощью формулы

(4.75)

Эта формула представляет собой линейную интерполяцию зависимости ω(Т_т) в интервале температур Т₀ < Т_т < Т_кр, т.е. в интервале времени, равном критической продолжительности пожара.

Из вышесказанного следует, что для расчета суммарного теплового потока в ограждения при начальной стадии пожара нужно использовать формулу

^(4.76)

I⁴

^{С учетом вышеизложенного значение коэффициента теплопотерь следует вычислять для каждого момента времени в начальной стадии пожара (т.е. при 0 <<т}_кр^{) по формуле}

(4.77)

Из этой формулы следует, что величину ср, лишь условно можно назвать коэффициентом, так как она является функцией Т_т() и изменяется во времени.

В интервале времени, равном критической продолжительности пожара, среднеобъемная температура среды в помещении не сильно отличается от "предельного" значения Т_пред приблизительно равного 345 К. Если температура среды перед пожаром Т₀ = 293 К (что является типичным начальным условием), то в начальной стадии пожара выполняется условие

^(4.78)

С учетом этой оценки правую часть уравнения (4.77) можно упростить, отбрасывая второй член первого слагаемого в квадратных скобках. После этой операции получим уравнение

А7»_и

(4.79)

Среднее значение коэффициента теплопотерь  в интервале температур T₀<T_т<T_кр , т.е. в интервале времени, равном критической продолжительности пожара, определяется путем операции осреднения значения коэффициента _* , т.е.

(4.80)

где ΔТ_т = Т_т -Т₀; ΔТ_кр = Т_кр-Т₀;  - средний коэффициент теплопотерь.

Далее отдельно рассмотрим пожары в помещении при горении ТГМ и ГЖ. Вначале дается анализ пожаров в помещениях при горении ТГМ. При оценке радиационной составляющей теплового потока от пламени можно принять, что площадь поверхности излучения F_RAD равна площади пожара F_г, т.е. F_RAD = F_г.

4/

еС\

Прежде всего, рассмотрим пожары при круговом распространении пламени по слою ТГМ. Для таких пожаров в помещении уравнение (4.79) преобразуется с помощью формулы (4.43):

(4.81)

Из формулы (4.52) следует, что

(4.82)

где  - среднее значение коэффициента теплопотерь.

«1

При начальной стадии развития пожара выполняется условие

Из этого условия следует, что

(4.83)

С учетом формул (4.82) и (4.83) уравнение (4.81) преобразуется в следующую формулу:

(4.84)

где _*, - коэффициент теплопотерь при температуре среды T_m();  -средний коэффициент теплопотерь в интервале времени, равном критической продолжительности пожара.

Поставим полученное выражение для _* в формулу (4.80). После интегрирования получается уравнение для расчета среднего коэффициента теплопотерь, которое можно представить в виде

(4.85)

uде ; ;

; .

Безразмерный комплекс Г характеризует макрокинетику горения ТГМ. Безразмерный комплекс Ф есть обобщенная геометрическая характеристика помещения. Этот комплекс можно назвать критерием формы помещения. Если помещение имеет формулу куба, то Ф = 6. Для помещений, форма которых отличается от куба, Ф > 6.

При вычислении суммарной площади поверхности ограждений F_w (и следовательно, критерия формы Ф) можно не учитывать наличие проемов, потому что здесь рассматриваются пожары в помещениях с

F

относительно малыми проемами (т.е. помещения, у которых  0).

Безразмерный комплекс Δ_rad является параметром влияния радиационного теплообмена и представляет собой отношение тепла,

теряемого из-за излучения единицей площади поверхности ТГМ, охваченной пламенем, к теплу, выделяющемуся на этой единичной площадке вследствие горения. Для большинства ТГМ значение параметра влияния радиационного теплообмена составляет малую величину. Например, если горючим материалом является древесина, у которой

T_пл103 К, _уд Q^р_н  4•10⁵ Дж•м^-2•с^-1, то параметр влияния радиационного

теплообмена Δ_RAD  0,06.

Решение уравнения (4.85) можно получить численным методом. Этим методом были рассчитаны средние коэффициенты теплопотерь для пожаров в различных по форме и размерам помещениях при круговом распространении пламени по слою ТГМ. Результаты расчетов представлены на рис. 4.1.

Полученные результаты при условиях, когда 6 < Ф < 24 и 0,4 < ГФ < 2, с

достаточной для практики точностью аппроксимируются формулой

(4.86)

При линейном распространении пламени по поверхности ТГМ уравнение (4.79) преобразуется с помощью формулы (4.45) в следующее уравнение:

(4.87)

Из ранее полученной формулы (4.52) при п=2 следует

(4.88)

где  - среднее значение коэффициента теплопотерь.

Рис 4 1 Зависимость среднего коэффициента теплопотерь

от параметра ГФ для пожаров при круговом

распространении пламени по слою древесины

Уравнение (4.87) преобразуется с помощью формулы (4.88) и соотношения (4.83) в формулу

Ф.

(4.89)

Подставим полученное выражение для _Ф. в формулу (4.80). После интегрирования получается уравнение для расчета среднего коэффициента теплопотерь в случае линейного распространения пламени

(4.90)

где ; Δ_RAD - то же, что и в формуле (4.85).

Уравнение (4.90) можно преобразовать в следующее:

(4.91)

где

Уравнение для расчета среднего коэффициента теплопотерь при условиях, когда в помещении горит ГЖ, выводится так же, как уравнения (4.85) и (4.91).

Следует сказать, что эффективная поверхность радиации F_RAD, которая содержится в формуле (4.74), при неустановившемся режиме выгорания ГЖ во времени изменяется. Чтобы учесть это, можно принять,

что

Формула для коэффициента теплопотерь _ф при нестационарном горении жидкости с учетом ранее сделанной оценки (4.78) и зависимости (4.48) принимает следующий вид:

(4.92)

Преобразуем уравнение (4.92) с помощью зависимости (4.52). В результате получим выражение

(4.93)

После несложных преобразований уравнение (4.93) принимает следующий вид:

(4.94)

Значение среднего коэффициента теплопотерь для интервала времени, равного критической продолжительности пожара, вычисляется путем подстановки уравнения (4.94) в уравнение (4.80). После интегрирования получается уравнение

(4.95)

где (4.96)

Введем следующие обозначения:

;

С учетом введенных обозначений уравнение (4.95) принимает вид

(4.97)

В заключение анализа, посвященного среднему коэффициенту теплопотерь, рассмотрим гипотетический процесс выгорания ГЖ, когда _ст → 0. Формулы для расчета критической продолжительности пожара и среднего коэффициента теплопотерь существенно упрощаются, если сделать допущение, что процесс стабилизации горения жидкости происходит мгновенно. В этом случае уравнение, описывающее изменение средней температуры во времени, имеет следующий вид:

(4.98)

Уравнение для определения коэффициента теплопотерь _* в этом случае имеет вид

(4.99)

Формула для вычисления среднего коэффициента теплопотерь получается из уравнения (4.80) после подстановки в него выражения (4.99):

(4.100)

Формула для расчета критической продолжительности по температуре в этом случае имеет вид

(4.101)

где  - средний коэффициент теплопотерь, который вычисляется по формуле (4.100).

Эта формула совпадает с рекомендуемой государственным стандартом формулой для расчета критической продолжительности пожара при горении ГЖ. Дополнением к рекомендации ГОСТ является полученная здесь формула (4.100) для определения коэффициента теплопотерь.

Из анализа следует, что формулу, рекомендуемую государственным стандартом, можно принять, строго говоря, лишь при условиях, когда

^Т_кр ^>:> _ст (т.е. когда продолжительность начальной стадии пожара много больше времени стабилизации горения ГЖ).