ПОФП учебник Кошмаров справленный

5.1. Схема трехзонной модели пожара:

I - зона конвективной струи (конвективная колонка);

II - зона припотолочного нагретого газа; III - зона холодного

воздуха; IV - зона наружного воздуха (наружная атмосфера)

Рассмотрим прежде всего I зону. Теория свободной конвективной струи к настоящему времени весьма детально разработана. Эта теория является одним из разделов вязкой аэродинамики газов. Она позволяет

Рассчитывать поля температур, плотностей и скоростей в конвективной колонке. Для определения температур и массовых расходов в сечениях конвективной колонки можно использовать формулы [4]

(5.1)

(5.2)

где ; Q_пож- скорость тепловыделения, Вт; Q^р_н -теплота сгорания, Дж/кг; _уд - удельная скорость выгорания, кг/м²•с; g -ускорение свободного падения, м/с²; Т₀ и ₀ - температура и плотность холодного (окружающего) воздуха; G - расход газов через сечение струи, отстоящее от поверхности горения на расстояние у, кг/с; с_р - изобарная теплоемкость газа, Дж/кг-К; - доля, приходящаяся на поступающую в ограждение теплоту от выделившейся в очаге горения; у - координата сечения колонки, отсчитываемая от поверхности горения, м; у₀ - расстояние от фиктивного источника тепла до поверхности горения, м.

С помощью формул (5.1) и (5.2) можно рассчитать расход газа из I зоны, поступающего во II зону, и «То температуру. Для этого нужно положить координату у в формулах (5.1) и (5.2) равной координате нижней границы припотолочного слоя у_к

Расстояние от фиктивного источника тепла до поверхности горения вычисляется по формуле [4]

(5.3)

где F_r - площадь пожара, м².

Рассмотрим теперь II зону (припотолочный слой нагретых газов). Объем этой зоны в момент времени т равен

где F_пот - площадь потолка; у_k - координата нижнего края припотолочного слоя газов. Масса газа, заключенная во II зоне, составляет величину m₂=₂V₂. Давление в зоне II практически не меняется и остается равным начальному значению, т.е. р₀. Внутренняя (тепловая) энергия II зоны составляет

Запишем уравнения материального баланса и энергии для II зоны применительно к первой фазе начальной стадии пожара:

(5.4)

(5.5)

где ₂ - средняя плотность во II зоне; Т₂ - средняя температура во II зоне;

Q_w₂ - тепловой поток от припотолочного слоя газа в ограждения, кВт.

Параметры состояния T₀ и р₂ связаны между собой следующим уравнением:

(5.6)

Уравнение (5.6) следует из условия равенства давлений во всех зонах. Это условие является приближенным, но применимым для реальных пожаров.

Преобразуем уравнение энергии (5.5), используя уравнение (5.6),

или

и окончательно (5.7)

Из уравнения (5.1) следует

(5.8)

где Q_wl = χQ_пож

Подставляя формулу (5.8) в уравнение (5.7), получим

Примем, что const (для начальной стадии   0,55).

После дальнейших преобразований получим следующее уравнение:

(5.8а)

Подставим в это уравнение выражение для G_k (5.2):

(5.9)

Отметим, что в этом уравнении

Введем обозначения

Функции () и () при горении твердых ГМ в момент времени  = 0 равны нулю, так как F_r → 0.

Уравнение (5.9) принимает вид

(5.10)

Начальное условие y_k₍_₌₀₎=2h-δ.

Решение уравнения (5.10) при заданном начальном условии будем искать для интервала времени от т = 0 до _* , где _*, - момент окончания первой фазы начальной стадии пожара. После того как найдена функция у_к(), находим

Обратимся к уравнению материального баланса (5.4). Интегрируя его, получаем

(5.11)

После преобразований из формулы (5.11) получаем

(5.12)

После вычислений плотности р₂ определяется средняя температура в при потолочном слое газа

(5.13)

Уравнение материального баланса для токсичного газа (продукт горения) во II зоне имеет вид

(5.14)

где _п - парциальная плотность токсичного газа; L - количество (масса) токсичного газа, образующаяся при сгорании 1 кг горючего материала.

Из формулы (5.14) следует формула

(5.15)

где М_ - количество (масса) ГМ, выгоревшего к моменту времени .

Уравнение дыма имеет вид

(5.16)

и, следовательно,

(5.17)

Рассмотрим частный случай, когда

Q_пож=_удQ^р_нF_г=const; F_г=const; δ=0

В этом случае будем иметь

где

Далее следует отметить, что y₀=const;

Следовательно, имеем уравнение с разделяющимися переменными

С помощью этого уравнения рассчитывается изменение координаты границы припотолочного слоя в течение времени.

Содержание