4.1. Классификация интегральных моделей пожара

Термин "интегральная модель пожара" служит для обозначения целого класса моделей, отличающихся друг от друга математической постановкой задачи и, вследствие этого, методами ее решения. Общим для всех видов интегральных моделей является то, что основу каждой из них составляют дифференциальные уравнения пожара (1.34)-(1.40), содержание и вывод которых были даны в гл. 1. Как уже отмечалось, эти уравнения содержат группу величин, которые зависят, помимо всего прочего, от состояния среды, заполняющей помещение при пожаре. К таким величинам относятся массовые расходы поступающего в помещение воздуха и уходящих через проем газов, тепловой поток в ограждающие конструкции, скорость выгорания горючего материала и скорость тепловыделения (тепловая мощность очага горения). Для вычисления этих величин могут использоваться различные формулы, полученные эмпирическим или полуэмпирическим методами. Выбор той или иной разновидности формул для вычисления этих величин определяется, прежде всего, целями исследования динамики ОФП. Отличие одного вида интегральной модели пожара от других определяется используемыми в этих моделях формулами для вычисления вышеуказанных величин. Так, например, если целью исследования динамики ОФП является определение только процессов нарастания температуры, дефицита кислорода и концентрации токсичного газа, то в этом случае целесообразно использовать для вычисления

теплового потока в ограждения формулы (3.2) и (3.3). Эти эмпирические формулы представляют собой зависимость суммарного теплового потока в ограждения от среднеобъемной температуры. Если же целью исследования является изучение не только указанных процессов, но и процесса прогревания ограждающих конструкций, то в этом случае целесообразно использовать формулы (3.17), (3.18), дополняя при этом уравнения пожара уравнением теплопроводности Фурье-Кирхгофа. В этом случае решаются две сопряженные задачи - задача об изменении параметров среды в помещении и задача о нагревании ограждающих конструкций (стены, потолок, пол).

Как отдельный вид можно рассматривать интегральную модель для начальной стадии пожара [8]. Исследование начальной стадии пожара является актуальной задачей в связи с проблемой обеспечения безопасной эвакуации людей из помещения. В начальной стадии пожара практически отсутствует влияние процесса снижения концентрации кислорода на процесс выгорания горючего материала. Кроме того, если помещение имеет очень небольшую проемность (т.е. отношение площади проемов к площади пола составляет менее одного процента), то в начальной стадии в помещение не поступает извне свежий воздух и наблюдается только выталкивание газов из помещения через малые проемы и щели. Эти и другие особенности процесса развития пожара в начальной его стадии позволяют упростить дифференциальные уравнения пожара.

Следует отметить, что невозможно получить аналитическое решение полной неупрощенной системы дифференциальных уравнений пожара, дополненной формулами для расчета газообмена помещения с окружающей атмосферой и теплообмена с ограждающими конструкциями, а также скорости выгорания горючего материала и тепловыделения. В общем случае можно получить лишь численное решение этой системы дифференциальных уравнений при помощи современных компьютеров. Однако при определенных допущениях, приемлемых, например, для начальной стадии пожара, указанная система уравнений значительно упрощается, так что становится возможным аналитическое решение задачи. Полученное таким образом аналитическое решение, во-первых, является приближенным и, во-вторых, имеет ограниченную область применения.

Ниже мы рассмотрим лишь два варианта постановки задачи о прогнозировании ОФП. Вначале мы рассмотрим постановку задачи на основе полной неупрощенной системы дифференциальных уравнений пожара. Метод численного решения этой задачи разработан на кафедре инженерной теплофизики и гидравлики Академии ГПС МВД России. Подробное описание этой интегральной модели и ее численной реализации

дано в учебном пособии [5]. Далее мы рассмотрим постановку задачи и ее решение применительно к начальной стадии пожара. Эта задача подробно рассмотрена в книге [8].