Комплексные числа. Алгебраическая форма комплексного числа.

Задача решения уравнений вида , послужила одним из поводов для расширения понятия числа.

Рассмотрим уравнение:

,

Обозначим – мнимая единица

, тогда

Добавив ко всем действительным числам числа мнимые, получим множество комплексных чисел K.

Определение. Числа вида (где–действительная часть;

–мнимая часть; – мнимая единица), называютсякомплексными.

Запись называется алгебраической формой комплексного числа.

Геометрическое изображение

Ось OX – действительная ось

Ось OY – мнимая ось

Комплексная плоскость

RealZ = a– действительная часть

ImaginaryZ = b– мнимая часть