Правило Саррюса (правило треугольника).

Пример 1:

= – 2×1× (–5) + 5×4×(– 4) + 3×2×(– 3) – (– 3) ×1× (– 4) – 4×2×

(– 2) – 5×3 × (– 5) = 10 – 80 –18 –12 +16 +75 = – 9.

Пример 2:

= 45 + 8 ‒ 24 ‒ 60 + 6 ‒ 24 = ‒ 49.

Минором M_ij элемента a_ijквадратной матрицы n ‒ го порядка называется определитель (n ‒ 1) ‒ го порядка, полу­ченный из данной матрицы вычеркиванием i ‒ й строки и j ‒ го стол­бца, на пересечении которых стоит данный элемент.

Пример:

;

M₁₁ = = 15 + 2 = 17;

M₁₂ = = – 6 – 6 = –12; и т. д. всего 9 миноров.

Алгебраическим дополнением A_ijэлемента a_ij квадратной матрицы называется его минор, взятый со знаком (‒1)^i+j.

Пример:

А ₁₁ = (–1)¹⁺¹ × M₁₁ = 17.

А ₁₂ = (–1)¹⁺² × M₁₂ = ‒ 1×M₁₂ = 12.

А ₁₃ = (–1)¹⁺³ × = 4 ‒ 30= – 26; и т.д.