Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

Если , то = 0. Следовательно,  = 0 и =0.

Получим:

‒ условие параллельности прямых.

Если , то  = и ‒ не существует, то есть = 0. Следовательно,

‒ условие перпендикулярности прямых.

Пример:

Даны уравнения сторон треугольника

,

,

.

Найти:

1) Длину │CD│ и уравнение высоты CD.

2) Систему неравенств определяющих треугольник.

3) B.

Решение:

Найдем координаты вершин треугольника.

A (– 4; 8)

.

B (5; – 4)

C (10; 6)

1) Найдем уравнение высоты CD.

CD AB

;

.

│· 4

–уравнение высоты CD.

D (2; 0)

Найдем длину │CD│.

2) Найдем систему неравенств определяющих треугольник.

,

,

.

или – уравнениеAB.

–уравнение BC.

или – уравнениеAC.

–система неравенств определяющих ∆ABC.

3) Найдем B.

или