11. Пакет реализации степенных разложений powseries

Пакет реализации степенных разложений powseries

Состав пакета powseries

Степенные разложения часто используются в математических расчетах для приближенного представления разнообразных функций и обеспечения единообразия такого представления. В пакете powseries сосредоточены расширенные средства по реализации таких разложений. Они представлены 22 функциями:

> with(powseries);

[compose, evalpow, inverse, multconst, multiply, negative, pawadd, powcos, powcreate, powdijff, powexp, powint, powlog, powpoly, powsin, powsolve, powsqrt, quotient, reversion, subtract, template, tpsform ]

Ниже представлено определение этих функций:

• compose(а,b) — объединяет ряды а и b;

• evalpow(expr) — вычисляет выражение ехрr и возвращает его в виде ряда;

• inverse(р) — инвертирует ряд р;

• mu1tconst(p,const) — умножает ряд р на константу const; ,

• multiply(a,b) — умножает ряд а на ряд b;

• negative(p) — возвращает аддитивный, обратный по отношению к р ряд;

• powadd(a,b,...) — складывает ряды а, b, ...;

• powcreate(expr) — создает ряд для выражения ехрr;

• powpoly(pol ,var) — создает ряд для полинома pol по переменной van;

• powsolve(sys) — создает ряд для решения дифференциальных уравнений sys;

• quotient(a,b) — возвращает частное для а и b в виде ряда;

• reversion(a) — дает обратное к композиции разложение ряда а;

• subtract(а,b) — дает разность рядов а и b.

В выражении ехрr могут использоваться операторы +, -, *, / и ^. С ними могут комбинироваться встроенные функции и функции пользователя, например /(g). Кроме того, могут использоваться следующие функции: