15. Графическая функция phaseportrait

Графическая функция phaseportrait

Графическая функция phaseportrait служит для построения фазовых портретов по результатам решения одного дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений deqns. Она задается в следующем виде:

phaseportrait(deqns,vars,traf,1n1ts,o)

При задании уравнений достаточно указать их правые части. На рис. 13.15 представлен пример применения функции phaseportrait для решения системы из трех дифференциальных уравнений первого порядка.

В этом примере система дифференциальных уравнений задана с помощью оператора дифференцирования D. Функциональная окраска линии фазового портрета достигается использованием параметра linecolor, в правой части которого задана формула для цвета.

Рис. 13.14.Построение фазового портрета в виде графика векторного поля

Рис. 13.15. Построение фазового портрета с помощью функции phaserportrait

Еще более интересный пример решения дифференциального уравнения представлен на рис. 13.16. Здесь построены фазовые портреты для асимптотических решений.

В целом надо отметить, что возможности визуализации решений дифференциальных уравнений с помощью системы Maple 7 весьма велики и приведенные выше примеры лишь частично иллюстрируют сказанное. В справочной системе можно найти ряд других весьма эффектных решений систем дифференциальных уравнений с визуализацией последних. ,

Рис. 13.16.Построение асимптотического решения на фоне графика векторного поля

37.gif

38.gif

39.gif