Самоучитель по Maple

5. Условные выражения Условные выражения

Для подготовки разветвляющихся программ в Maple-язык программирования включен оператор if, позволяющий создавать следующую конструкцию:

if <Условие сравнения? then <Элементы>

|elif «Условие сравнения> then <Элементы>|

|e1se <Элементы>|

fi:

В вертикальных чертах | | указаны необязательные элементы данной конструкции. Следующих два вида условных выражений чаще всего используются на практике:

if <Условие> then <Элементы 1> fi — если Условие выполняется, то исполняются Элементы 1, иначе ничего не выполняется;
if <Условие> then <Элененты 1> else <Элененты 2> fi — если Условие выполняется, то исполняются Элементы 1, иначе исполняются Элементы 2.

В задании условий используются любые логические конструкции со знаками сравнения (<, <=, >, >=, =, <>) и логические операторы and, or и not, конструкции с которыми возвращают логические значения true и false. Рассмотрим следующий простой пример:

> х:-5:

> if x<0 then print('Negative') fi;

Negative

> x:-l: > if x<0 then print('Negative') fi;

В этом примере анализируется значение х. Если оно отрицательно, то с помощью функции вывода print на экран выводится сообщение «Negative». А вот если х неотрицательно, то не выводится никакого сообщения. В другом примере если х неотрицательно, то выводится сообщение «Positive»:

> х.— 5:

> if x<0 then print('Negative') else print('Positive') fi;

Negative > x:-l:

> if x<0 then printСNegative") else printC'Positive') fi;

Positive

Приведем еще один пример, показывающий особую форму задания конструкции if-then-else-fi:

> х:=-5:

> 'if (x<0, printCNegative').print('Positive'));

Negative

> х:=1:

> *1f (х<0. print("Negative'),printrPositive'));

Positive

В этой конструкции вида 'if '(Условие. Выражение1, Выражение2)

если Условие выполнятся, то будет исполнено Выражение!, в противном случае будет исполнено Выражение2. Ввиду компактности записи такая форма условного выражения нередко бывает предпочтительна, хотя она и менее наглядна. На рис. 7.3 представлено применение данной конструкции для моделирования трех типов сигналов.

Рис. 7.3. Применение конструкции с функцией if для моделирования сигналов

К сожалению, функции на базе конструкции if не всегда корректно обрабатываются функциями символьной математики. Поэтому надо тщательно контролировать полученные в этом случае результаты.

7.gif

8.gif

9.gif

6. Циклы for и while

Циклы for и while

Зачастую необходимо циклическое повторение выполнения выражения заданное число раз или до тех пор, пока выполняется определенное условие. Maple 7 имеет обобщенную конструкцию цикла, которая задается следующим образом:

Здесь name — имя управляющей переменной цикла, exprl, ехрr2 и ехрrЗ — выражения, задающие начальное значение, конечное значение и шаг изменения переменной name, ехрr4 — выражение, задающее условие, пока цикл (набор объектов между словами do и od) будет выполняться.

В ходе выполнения цикла управляющая переменная меняется от значения exprl до значения ехрr2 с шагом, заданным ехрrЗ. Если блок by <ехрr2> отсутствует, то управляющая переменная будет меняться с шагом +1 при ехргКехрг2. Это наглядно поясняет следующий пример:

> for i front 1 to 5 do printd) od;

В нем выводятся значения переменной i в ходе выполнения цикла. Нетрудно заметить, что она и впрямь меняется от значения 1 до значения 5 с шагом +1. Следующий пример показывает, что границы изменения управляющей переменной можно задать арифметическими выражениями:

> for i from 7/(2+5) to 2+3 do printd) od:

А еще один пример показывает задание цикла, у которого переменная цикла меняется от значения 1 до 10 с шагом 2:

> for i from 1 to 10 by 2 do printd) od: 1 3 5 7 9

8 этом случае выводятся нечетные числа от 1 до 9. Шаг может быть и отрицательным:

> for i from 9 to 1 by -2 do print(i) od:

Следует отметить, что если exprl>expr2 задать заведомо невыполнимое условие, например, ехрr1>ехрг2 и положительное значение шага, то цикл выполняться не будет. Цикл можно прервать с помощью дополнительного блока while <ехрr4>. Цикл с таким блоком выполняется до конца или до тех пор, пока условие ехрг4 истинно.

> for i from 1 to 10 by 2 while i<6 do print(i) od:

Таким образом, конструкция цикла в Maple-языке программирования вобрала в себя основные конструкции циклов for и while. Есть еще одна, более специфическая конструкция цикла:

Здесь exprl задает список значений, которые будет принимать управляющая переменная name. Цикл будет выполняться, пока не будет исчерпан список и пока выполняется условие, заданное выражением ехрг2. Следующий пример иллюстрирует сказанное:

> for i in [1.2,5,-1.7.12] do print(i) od;

2 5 -1 7

12 > for i in [1,2.5.-1,7.12] while i>0 do print(i) od:

2 5

В цикле этого вида управляющая переменная может меняться произвольно. Циклы могут быть вложенными. Это иллюстрирует следующий пример, создающий единичную матрицу на базе заданного массива М:

Этот пример имеет не более чем познавательное значение, поскольку для создания такой матрицы Maple 7 имеет функцию identity, с помощью которой функция array позволяет сразу создать единичную матрицу:

В заключение отметим, что возможна упрощенная частная конструкция цикла типа while:

while expr do statseq od:

Здесь выражения statseq выполняются, пока выполняется логическое условие ехрr. Пример такого цикла:

> n:=1:

n:=1 .

> while n<16 do n:»2*n od;

n:=2

n := 4

n := 8

n :=16

В этом примере идет удвоение числа n с начальным значением n = 1 до тех пор, пока значение n меньше 16.

10.gif

11.gif

Содержание