5. Нахождение сингулярных точек функции

Нахождение сингулярных точек функции

Многие операции, такие как интегрирование и дифференцирование, чувствительны к особенностям функций, в частности к их разрывам и особым точкам. Функция singular (ехрr, vars) позволяет найти особые (сингулярные) точки выражения ехрг, в которых она испытывает разрывы. Дополнительно в числе параметров может указываться необязательный список переменных.

Примеры применения этой функции приведены ниже:

7.gif

6. Вычисление асимптотических и иных разложений

Вычисление асимптотических и иных разложений

Важным достоинством системы Maple является наличие в ней ряда функций, позволяющих выполнять детальный анализ функций. К такому анализу относится вычисление асимптотических разложений функций, которые представляются в виде рядов (не обязательно с целыми показателями степени). Для этого используется следующая функция:

asympt(f.x) asympt(f,x,n).

Здесь f — функция переменной х или алгебраическое выражение; х — имя переменной, по которой производится разложение; n — положительное целое число (порядок разложения, по умолчанию равный 6). Ниже представлены примеры применения этой функции:

8.gif

9.gif